Dispersion des données — Données, 14–17 ans
À quel point les valeurs sont éloignées, pas seulement où se trouve leur centre. Données, 14–17 ans.
L’idée
La dispersion indique à quel point les valeurs diffèrent entre elles. L’étendue est la plus grande valeur moins la plus petite ; l’écart interquartile couvre la moitié centrale des données. Deux groupes peuvent avoir la même moyenne mais des dispersions très différentes : l’un est régulier, l’autre très variable.
Pourquoi en avons-nous besoin
Une valeur centrale ne dit pas, à elle seule, si les résultats sont regroupés ou très éloignés. C’est important quand la fiabilité, le risque ou l’équité comptent : un trajet moyen de 20 minutes peut signifier que presque tous durent 20 minutes, ou que la moitié dure 5 minutes et l’autre 35. La dispersion apporte l’information sur la régularité.
Exemple détaillé
Pour les scores 6, 7, 8, 9 et 15, l’étendue vaut 15 − 6 = 9 points. Pour mesurer la moitié centrale, on sépare les données classées autour de la médiane 8 : la moitié basse est 6, 7 et la moitié haute 9, 15. Leurs valeurs centrales sont 6,5 et 12 ; l’écart interquartile vaut donc 12 − 6,5 = 5,5 points.
Le piège courant
On compare souvent les moyennes en oubliant la dispersion, car un seul nombre se lit plus vite. On utilise aussi parfois l’étendue comme si elle racontait toute l’histoire. Ces erreurs sont compréhensibles : l’étendue est simple, mais une valeur extrême peut la dominer. Consulte un graphique ou une seconde mesure avant de juger la régularité des données.
Où on l’utilise
Les fabricants surveillent la dispersion de la taille des pièces, car des pièces irrégulières peuvent ne pas s’emboîter. Les investisseurs et les assureurs étudient la variation des prix ou des pertes, pas seulement leur moyenne. En sport, deux athlètes ayant le même temps moyen peuvent être très différents en régularité. La dispersion aide à savoir si un résultat est assez fiable pour décider.
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