Matematica classe 7: Espressioni numeriche con gli interi e problemi
Matematica, classe 7 (Portogallo): Scrivere, semplificare e calcolare espressioni con parentesi e segni meno, scegliere un percorso efficiente e risolvere problemi.
Scrivere, semplificare e raccontare la storia
In un'espressione il «−» può avere due ruoli: dentro −3 fa parte del numero (il suo segno), e tra due numeri è l'operazione di sottrazione. Le parentesi li tengono separati: 7 + (−3) si semplifica in 7 − 3 = 4, e 7 − (−3) = 7 + 3 = 10. Puoi anche leggere un'espressione come una storia: −2 + 9 − 4 può essere una mattina a −2 °C in cui la temperatura sale di 9 gradi e poi scende di 4, e finisce a 3 °C.
Scegliere il percorso più efficiente
Un'espressione con molti termini ha più strade verso lo stesso valore. In −12 + 5 + 8 + 4 − 9: da sinistra a destra si ottiene −7, 1, 5, −4. Raggruppando: (5 + 8 + 4) + (−12 − 9) = 17 + (−21) = −4. Accoppiando: (−12 + 8) + (4 − 9) + 5 = −4 + (−5) + 5 = −4. Tutte danno −4. La più efficiente dipende dai numeri: unire quelli che si annullano o danno numeri tondi fa risparmiare lavoro. Puoi persino prevedere prima il segno: i negativi (−21) pesano più dei positivi (17).
Un ascensore in un parcheggio
Un ascensore è al livello −3 di un parcheggio. Sale di 8 livelli, scende di 5, sale di 2 e scende di 6. Dove si ferma? Espressione: −3 + 8 − 5 + 2 − 6. Il mio ragionamento: le salite sommano 8 + 2 = 10, le discese 5 + 6 = 11, quindi in tutto è sceso di 1 in più di quanto è salito: 10 − 11 = −1. Poi −3 + (−1) = −4. Verifico da sinistra a destra: −3 + 8 = 5; 5 − 5 = 0; 0 + 2 = 2; 2 − 6 = −4. Si ferma al livello −4.
Le parentesi non sono un ornamento
L'errore ragionevole è togliere le parentesi perché «non fanno niente». Con un meno davanti, fanno molto: 4 − (3 + 7) = 4 − 10 = −6, ma 4 − 3 + 7 = 1 + 7 = 8. Non sono uguali. Per togliere le parentesi bisognerebbe scrivere 4 − 3 − 7 = −6. Regola sicura: calcola prima ciò che sta dentro le parentesi, poi il resto.
Estratti, giochi e temperature
Le espressioni con gli interi compaiono ogni volta che registri una sequenza di guadagni e perdite: i movimenti di una carta di pagamento, i punti di un gioco in cui puoi perderne, le variazioni di temperatura nel corso della giornata. Scrivere l'espressione giusta e scegliere un percorso ti permette di verificare il risultato in due modi, e di spiegare a qualcuno come hai ragionato.
Metti alla prova quello che hai imparato
Quale situazione corrisponde all'espressione −2 + 9 − 4?
- a) A −2 °C, la temperatura sale di 9 gradi e poi scende di 4
- b) A −2 °C, la temperatura scende di 9 gradi e poi sale di 4
- c) A 2 °C, la temperatura sale di 9 gradi e poi scende di 4
Risposta corretta: a) A −2 °C, la temperatura sale di 9 gradi e poi scende di 4 — Sì: −2 è l'inizio, + 9 è una salita e − 4 una discesa. Finisce a 3 °C.
Un ascensore è al livello −3 di un parcheggio. Sale di 8 livelli, scende di 5, sale di 2 e scende di 6. A che livello si ferma?
- a) 2
- b) 4
- c) −4
- d) 18
Risposta corretta: c) −4 — Sì: −3 + 8 − 5 + 2 − 6 = −4. Salito 10 in tutto, sceso 11: un livello sotto l'inizio.
Qual è il valore di 4 − (3 + 7)?
- a) 8
- b) −6
- c) 6
- d) 14
Risposta corretta: b) −6 — Sì: prima le parentesi, 3 + 7 = 10, poi 4 − 10 = −6.
Continua a esplorare
Altre lingue
Caricamento di MyLeoNes™…