Moda o media? Riassumere i dati — Matematica, 11–13
Le categorie hanno solo la moda; i numeri hanno moda e media, e la domanda dello studio decide quale usare.
Due tipi di dati, due cassette degli attrezzi
I dati qualitativi sono categorie, come il colore preferito o l'animale preferito. I dati quantitativi sono numeri che misurano o contano, come i fratelli, il numero di scarpe o i minuti di lettura. La moda, il valore o la categoria che compare più spesso, si trova in entrambi i casi. La media si calcola solo per dati quantitativi: non si può sommare il blu con il verde e dividere per due.
La domanda decide la misura
Una misura di sintesi è un solo valore, o una sola categoria, che descrive un insieme di dati. Quale scegliere dipende dalla domanda dello studio. Per sapere «qual è il colore più scelto?» risponde la moda. Per sapere «quanti libri ha letto, in media, ogni alunno?» risponde la media. Una misura che risponde a un'altra domanda non solo non aiuta: può ingannare.
Dodici numeri di scarpe
Dodici alunni hanno i numeri di scarpe 35, 36, 36, 37, 36, 38, 37, 36, 35, 37, 36, 38. Moda: il 36 compare 5 volte (il 37, 3 volte; il 35 e il 38, 2 volte ciascuno). Media: la somma è 437 e 437 ÷ 12 ≈ 36,4. Un negozio che vuole sapere quale numero ordinare di più usa la moda, il 36; il 36,4 non è nemmeno un numero di scarpe. Per rispondere a «qual è il numero medio della classe?» si usa la media.
Un numero non è sempre una quantità
Non tutto ciò che si scrive con i numeri è un dato quantitativo. I numeri sulle maglie di una squadra, 3, 7, 7, 10 e 11, sono solo etichette: puoi sommare e dividere, 38 ÷ 5 = 7,6, ma «la maglia media è la 7,6» non dice nulla sulla squadra. Prima di calcolare una media chiediti: ha senso sommare questi valori? Se i numeri servono solo a identificare (maglie, codici, numeri civici), i dati sono qualitativi e si può trovare solo la moda.
Quale torta fare, quanto aspettare
Una pasticceria che decide quale torta fare di più guarda la moda delle preferenze: il gusto scelto da più clienti. Una scuola che vuole sapere quanto tempo impiegano gli alunni ad arrivare guarda la media dei minuti. Nelle notizie, «il valore più comune» indica la moda e «in media» la media. Sapere quale delle due ti viene data ti aiuta a leggere l'informazione.
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