Mode ou moyenne ? Résumer des données — Mathématiques, 11–13
Les catégories n'ont qu'un mode ; les nombres ont un mode et une moyenne, et c'est la question de l'étude qui décide laquelle utiliser.
Deux types de données, deux boîtes à outils
Les données qualitatives sont des catégories, comme la couleur préférée ou l'animal favori. Les données quantitatives sont des nombres qui mesurent ou comptent, comme les frères et sœurs, la pointure ou les minutes de lecture. Le mode, la valeur ou la catégorie qui revient le plus souvent, se trouve dans les deux cas. La moyenne ne se calcule que pour des données quantitatives : on ne peut pas additionner du bleu et du vert puis diviser par deux.
La question décide de la mesure
Une mesure de résumé est une seule valeur, ou une seule catégorie, qui décrit un ensemble de données. Laquelle choisir dépend de la question de l'étude. Pour savoir « quelle couleur a été la plus choisie ? », c'est le mode qui répond. Pour savoir « combien de livres chaque élève a-t-il lus, en moyenne ? », c'est la moyenne. Une mesure qui répond à une autre question n'aide pas : elle peut tromper.
Douze pointures
Douze élèves ont les pointures 35, 36, 36, 37, 36, 38, 37, 36, 35, 37, 36, 38. Mode : le 36 apparaît 5 fois (le 37, 3 fois ; le 35 et le 38, 2 fois chacun). Moyenne : la somme est 437 et 437 ÷ 12 ≈ 36,4. Un magasin qui veut savoir quelle pointure commander le plus utilise le mode, le 36 ; le 36,4 n'est même pas une pointure. Pour répondre à « quelle est la pointure moyenne de la classe ? », on utilise la moyenne.
Un nombre n'est pas toujours une quantité
Tout ce qui s'écrit avec des nombres n'est pas une donnée quantitative. Les numéros des maillots d'une équipe, 3, 7, 7, 10 et 11, ne sont que des étiquettes : tu peux additionner et diviser, 38 ÷ 5 = 7,6, mais « le maillot moyen est le 7,6 » ne dit rien sur l'équipe. Avant de calculer une moyenne, demande-toi : est-ce que cela a un sens d'additionner ces valeurs ? Si les nombres ne font qu'identifier (maillots, codes, numéros de porte), les données sont qualitatives et seul le mode existe.
Quel gâteau faire, combien attendre
Une pâtisserie qui décide quel gâteau faire le plus regarde le mode des préférences : le parfum choisi par le plus de clients. Une école qui veut savoir combien de temps les élèves mettent à arriver regarde la moyenne des minutes. Dans l'actualité, « la valeur la plus courante » renvoie au mode et « en moyenne » à la moyenne. Savoir laquelle on te donne t'aide à lire l'information.
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