La media: dividere il totale in parti uguali — Matematica, 11–13
La media è il valore che avrebbe ogni dato se il totale fosse diviso in parti uguali, e reagisce a ogni singolo dato.
La media è una divisione equa
La media di un insieme di valori è il valore che avrebbe ciascuno se il totale fosse diviso in parti uguali. Se cinque amici hanno 6, 2, 9, 4 e 4 figurine e dividono tutto perché ne abbiano tutti lo stesso numero, quel numero è la media. È anche il punto di equilibrio dei dati: il valore in cui i piccoli e i grandi si compensano. Dire «la media è 5» significa «in media, ciascuno ne ha 5».
Un solo numero per descrivere un gruppo
Un lungo elenco di numeri è difficile da confrontare con un altro. La media riassume il gruppo in un solo valore con un significato: se la media dei libri letti in un club di lettura è 5, sai quanti ne avrebbe letti ogni membro se tutti avessero fatto lo stesso sforzo. Così puoi confrontare due gruppi, o vedere se un gruppo si avvicina a un obiettivo, come leggere 7 libri a testa.
La media di 6, 2, 9, 4 e 4
Cinque amici hanno 6, 2, 9, 4 e 4 figurine. Passo 1: somma tutto: 6 + 2 + 9 + 4 + 4 = 25. Passo 2: dividi tra 5 amici: 25 ÷ 5 = 5. La media è 5 figurine. Verifica dividendo: chi ne ha 6 ne dà 1 e chi ne ha 9 ne dà 4 (5 da distribuire); chi ne ha 2 ne ha bisogno di 3 e ciascuno dei due che ne hanno 4 di 1 (5 da ricevere). Tutti finiscono con 5.
Un valore diverso trascina la media
Quattro amici fanno 10, 12, 11 e 11 punti: la somma è 44 e la media è 44 ÷ 4 = 11. Se l'ultimo punteggio è 51 invece di 11, molti pensano che la media resti vicina a 11 perché «è cambiato solo uno». Ma la somma diventa 84 e la media 84 ÷ 4 = 21: i 40 in più si dividono fra tutti e quattro (40 ÷ 4 = 10). La media è sensibile a ogni dato, e un valore anomalo la trascina. Se una media sembra strana, cerca un valore anomalo.
Medie dappertutto
Incontri medie dappertutto: la media di gol a partita di una squadra, la media di minuti che leggi al giorno, la temperatura media di un mese. Quando un gruppo ha un obiettivo, come un club di lettura che punta a 7 libri a testa, la media ti dice se il gruppo ci sta arrivando. Non ti dice però chi è indietro; perciò conviene guardare anche tutti i dati, non solo la media.
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