La media: repartir el total por igual — Matemáticas, 11–13
La media es el valor que tendría cada dato si el total se repartiera por igual, y reacciona a cada uno de los datos.
La media es un reparto justo
La media de un conjunto de valores es el valor que tendría cada uno si el total se repartiera por igual. Si cinco amigos tienen 6, 2, 9, 4 y 4 cromos y lo reparten todo para que todos tengan la misma cantidad, ese número es la media. Es también el punto de equilibrio de los datos: el valor donde los pequeños y los grandes se compensan. Decir «la media es 5» es decir «de media, cada uno tiene 5».
Un solo número para describir un grupo
Una lista larga de números es difícil de comparar con otra. La media resume el grupo en un solo valor con significado: si la media de libros leídos en un club de lectura es 5, sabes cuántos habría leído cada miembro si todos hubieran hecho el mismo esfuerzo. Así puedes comparar dos grupos, o ver si un grupo se acerca a una meta, como leer 7 libros cada uno.
La media de 6, 2, 9, 4 y 4
Cinco amigos tienen 6, 2, 9, 4 y 4 cromos. Paso 1: súmalos todos: 6 + 2 + 9 + 4 + 4 = 25. Paso 2: reparte entre 5 amigos: 25 ÷ 5 = 5. La media es 5 cromos. Compruébalo repartiendo: el que tiene 6 da 1 y el que tiene 9 da 4 (hay 5 para repartir); el que tiene 2 necesita 3 y cada uno de los dos que tienen 4 necesita 1 (hay que recibir 5). Todos quedan con 5.
Un valor distinto arrastra la media
Cuatro amigos consiguen 10, 12, 11 y 11 puntos: la suma es 44 y la media es 44 ÷ 4 = 11. Si el último tiene 51 en lugar de 11, mucha gente piensa que la media sigue cerca de 11 porque «solo cambió uno». Pero la suma pasa a 84 y la media a 84 ÷ 4 = 21: los 40 de más se reparten entre los cuatro (40 ÷ 4 = 10). La media es sensible a cada dato, y un valor atípico la arrastra. Si una media parece rara, busca un valor atípico.
Medias por todas partes
Te encuentras medias por todas partes: la media de goles por partido de un equipo, la media de minutos que lees al día, la temperatura media de un mes. Cuando un grupo tiene una meta, como un club de lectura que quiere 7 libros por alumno, la media te dice si el grupo va llegando. No te dice, sin embargo, quién va retrasado; por eso conviene mirar también todos los datos y no solo la media.
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