Calcolo mentale con i decimali e risultati ragionevoli — 11–13
Scegli la strada più breve per calcolare i decimali a mente e usa una stima per capire se un risultato ha senso.
Tre strumenti per il calcolo mentale
Per il calcolo mentale con i decimali hai tre strumenti. La regola del 10, 100, 1000 e dello 0,1, 0,01, 0,001: 2,6 × 100 = 260 e 2,6 ÷ 0,1 = 26. Le proprietà delle operazioni: scomporre e scambiare i fattori, come in 6 × 3,5 = 6 × 3 + 6 × 0,5. E il legame tra moltiplicazione e divisione: 64 × 0,25 = 64 ÷ 4, perché 0,25 è 1/4. Scegli quello che dà la strada più breve.
Perché confrontare le strade e verificare i risultati
Il calcolo mentale non è memorizzare: ti obbliga a vedere cosa sono i numeri (2,8 sono 28 decimi). Due persone possono arrivare allo stesso risultato per strade diverse, e confrontarle mostra quale è più breve e quando funziona ciascuna. Devi anche decidere se un risultato ha senso, che venga da un algoritmo, dalla testa o da una calcolatrice, e la stima è la tua prova.
5 × 2,8 per due strade, e una verifica
Calcola 5 × 2,8. Strada A: 5 × 2,8 = 5 × 28 × 0,1; 5 × 28 = 5 × 30 − 5 × 2 = 150 − 10 = 140; 140 × 0,1 = 14. Strada B: raddoppiare un fattore e dimezzare l'altro: 5 diventa 10 e 2,8 diventa 1,4, quindi 5 × 2,8 = 10 × 1,4 = 14. Entrambe danno 14, ma B è più breve. Verifica: 5 × 3 = 15, e 2,8 è un po' meno di 3, quindi 14 è ragionevole.
La calcolatrice non è un giudice
Un errore ragionevole è fidarsi di un risultato solo perché viene da una calcolatrice o da un calcolo accurato. Se digiti 42 × 6 invece di 4,2 × 6, la calcolatrice mostra 252, ed è giusta per ciò che hai digitato. Ma stimando 4 × 6 = 24, vedi che 252 è circa dieci volte più grande; il risultato giusto è 25,2. Stima sempre prima: di che ordine di grandezza dovrebbe essere la risposta?
Acquisti e misure
Negli acquisti e nelle misure, calcolare a mente e stimare evita errori: 3 quaderni da 2,95 € l'uno costano circa 3 × 3 = 9 €, e il conto esatto è 3 × 2,95 = 8,85 €. Tagliando un nastro di 2,5 m in pezzi da 0,5 m, 2,5 ÷ 0,5 = 25 ÷ 5 = 5 pezzi. Se il risultato è molto diverso dalla stima, ricontrolla i calcoli.
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