Angoli: ampiezza, grado, goniometro e costruzione — Matematica, 11–13
Misura un angolo in gradi con il goniometro, classificalo, stimalo da 45°, 90° e 180° e costruiscine uno.
L'ampiezza di un angolo e il grado
L'ampiezza di un angolo dice di quanto un lato deve ruotare attorno al vertice per raggiungere l'altro. Si misura in gradi (°): un giro completo sono 360°, mezzo giro 180° (angolo piatto) e un quarto di giro 90° (angolo retto). Un angolo acuto misura meno di 90°; un angolo ottuso misura più di 90° e meno di 180°. La lunghezza dei lati che hai disegnato non conta: conta solo l'apertura.
Perché si misura in gradi
Per confrontare le aperture serve una misura che usino tutti. Un grado è 1/360 di giro completo. Il numero 360 è comodo perché ha molti divisori (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12…), quindi si può dividere il giro in parti uguali con gradi interi: un quarto di giro è 90° e un ottavo è 45°. Per questo 45°, 90° e 180° servono da angoli di riferimento per stimare. E poiché l'ampiezza dipende solo dall'apertura, un angolo si può misurare su qualsiasi foglio.
Misurare, classificare e costruire un angolo
Misurare: metti il centro del goniometro sul vertice e il suo zero su un lato. L'altro lato passa per il 130 della scala esterna e per il 50 di quella interna. Lo zero è sulla scala esterna, quindi l'angolo misura 130°: è ottuso. Controlla a occhio: è più aperto di un angolo retto, perciò 50° non può essere. Costruire 65°: disegna una semiretta di origine O, appoggia il goniometro, segna 65° sulla scala che parte da quella semiretta e unisci O al segno. 65° è acuto e più vicino a 45° (a 20°) che a 90° (a 25°).
La trappola: leggere la scala sbagliata
Il goniometro ha due scale, una che cresce verso destra e l'altra verso sinistra, e l'errore classico è leggere quella che non parte da zero dal tuo lato. Un angolo ottuso letto 40° invece di 140° passa inosservato se non stimi prima. Controlla sempre: acuto vuol dire meno di 90°, ottuso più di 90°. Se la lettura contraddice ciò che vedi, hai scambiato scala: l'altra dà ciò che manca fino a 180° (40° + 140° = 180°).
Dove lo vedi fuori dalla scuola
Un orologio ha 12 segni e un giro completo sono 360°, quindi ogni ora vale 30° (360 ÷ 12): alle 3 le lancette formano 90° e alle 6 formano 180°. Quando dici a un robot, in un gioco di programmazione, di girare di 90° a destra, stai dando un angolo. Una porta che si apre di un quarto di giro si apre di 90°. Anche l'apertura di un portatile, di un compasso o di un paio di forbici si descrive in gradi.
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