Ángulos: amplitud, grado, transportador y construcción — 11–13
Mide un ángulo en grados con el transportador, clasifícalo, estímalo a partir de 45°, 90° y 180° y construye uno.
La amplitud de un ángulo y el grado
La amplitud de un ángulo dice cuánto tiene que girar un lado alrededor del vértice para llegar al otro. Se mide en grados (°): una vuelta completa son 360°, media vuelta son 180° (ángulo llano) y un cuarto de vuelta son 90° (ángulo recto). Un ángulo agudo mide menos de 90°; un ángulo obtuso mide más de 90° y menos de 180°. La longitud de los lados que dibujaste no cuenta: solo cuenta la abertura.
Por qué se mide en grados
Para comparar aberturas necesitamos una medida que todos usen. Un grado es 1/360 de una vuelta completa. El número 360 es cómodo porque tiene muchos divisores (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12…), y así se puede partir una vuelta en partes iguales con grados enteros: un cuarto de vuelta son 90° y un octavo, 45°. Por eso 45°, 90° y 180° sirven de ángulos de referencia para estimar. Y como la amplitud solo depende de la abertura, un ángulo se puede medir en cualquier hoja.
Medir, clasificar y construir un ángulo
Medir: pon el centro del transportador en el vértice y su cero sobre uno de los lados. El otro lado pasa por el 130 de la escala exterior y por el 50 de la interior. El cero está en la escala exterior, así que el ángulo mide 130°: es obtuso. Compruébalo a ojo: es más abierto que un ángulo recto, por lo que 50° no puede ser. Construir 65°: dibuja una semirrecta de origen O, coloca el transportador, marca 65° en la escala que empieza en ella y une O con la marca. 65° es agudo y está más cerca de 45° (a 20°) que de 90° (a 25°).
La trampa: leer la escala equivocada
El transportador tiene dos escalas, una que crece hacia la derecha y otra hacia la izquierda, y el error clásico es leer la que no empieza en cero en tu lado. Un ángulo obtuso leído como 40° en vez de 140° pasa inadvertido si no estimas antes. Comprueba siempre: agudo es menos de 90°, obtuso es más de 90°. Si la lectura contradice lo que ves, cambiaste de escala: la otra da lo que falta hasta 180° (40° + 140° = 180°).
Dónde lo ves fuera de la escuela
Un reloj tiene 12 marcas y una vuelta son 360°, así que cada hora vale 30° (360 ÷ 12): a las 3 las agujas forman 90° y a las 6 forman 180°. Cuando le dices a un robot en un juego de programación que gire 90° a la derecha, estás dando un ángulo. Una puerta que se abre un cuarto de vuelta se abre 90°. La abertura de un portátil, de un compás o de unas tijeras también se describe en grados.
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