Paradosso di Simpson — Dati, 14–17 anni
Un confronto può andare in una direzione nei gruppi separati e nella direzione opposta quando vengono uniti. Il cambiamento dipende da quanti casi contiene ogni gruppo.
Idea
Il paradosso di Simpson si verifica quando un andamento appare in più gruppi separati ma si inverte dopo averli uniti. Il risultato complessivo dà più peso ai gruppi con più osservazioni. Così una percentuale totale può nascondere ciò che accade nei gruppi importanti.
Perché
Questo problema conta perché spesso si confrontano i totali prima di verificare se i gruppi hanno la stessa composizione. Il paradosso è diventato famoso grazie a esempi in medicina, istruzione e ammissioni universitarie, dove differivano la difficoltà o le dimensioni dei gruppi. Separare i dati può mostrare un confronto più equo.
Esempio svolto
Il trattamento A ha successo in 90 casi lievi su 100 (90%) e in 1 caso grave su 10 (10%). Il trattamento B ha successo in 8 casi lievi su 10 (80%) e in 80 casi gravi su 90 (88,9%). A è migliore in entrambi i gruppi, ma nel totale A è 91/110 = 82,7%, mentre B è 88/100 = 88%. Il maggior numero di casi gravi per B inverte il totale.
Errore comune
L’errore tentatore è fidarsi della percentuale totale perché usa tutti i dati. Sembra ragionevole: più dati di solito fa pensare a maggiore affidabilità. Però i totali possono avere pesi diversi; bisogna quindi esaminare i sottogruppi importanti e chiedersi se differiscono per dimensione o difficoltà.
Uso
Gli ospedali possono confrontare trattamenti tra pazienti con diversi livelli di gravità. Le scuole possono confrontare risultati separando materie o anni, e le aziende possono confrontare prodotti tra regioni. La lezione non è separare i dati per sempre, ma scegliere confronti che rispettino le differenze rilevanti.
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