Paradoja de Simpson — Datos, 14–17 años
Una comparación puede apuntar en una dirección dentro de grupos separados y en la contraria cuando se combinan. El cambio se debe a cuántos casos contiene cada grupo.
Idea
La paradoja de Simpson aparece cuando un patrón se observa en varios grupos separados, pero se invierte al combinarlos. El resultado conjunto da más peso a los grupos con más observaciones. Por eso, un porcentaje global puede ocultar lo que sucede dentro de los grupos relevantes.
Por qué
Este problema importa porque a gente suele comparar totales antes de preguntar si los grupos tienen una composición similar. La paradoja se hizo famosa con ejemplos de medicina, educación y admisiones universitarias, donde diferían la dificultad o el tamaño de los grupos. Separar los datos puede mostrar una comparación más justa.
Ejemplo resuelto
El tratamiento A funciona en 90 de 100 casos leves (90%) y en 1 de 10 casos graves (10%). El tratamiento B funciona en 8 de 10 casos leves (80%) y en 80 de 90 casos graves (88,9%). A es mejor en ambos grupos, pero en total A obtiene 91/110 = 82,7%, mientras B obtiene 88/100 = 88%. El mayor número de casos graves de B invierte el total.
Error frecuente
El error tentador es confiar en el porcentaje total porque usa todos los datos. Parece razonable: normalmente, más datos suena a mayor fiabilidad. Pero los totales pueden estar ponderados de forma desigual, así que hay que revisar los subgrupos importantes y preguntar si difieren en tamaño o dificultad.
Uso
Los hospitales pueden comparar tratamientos entre pacientes con distintos grados de enfermedad. Las escuelas pueden comparar resultados separando asignaturas o cursos, y las empresas pueden comparar productos entre regiones. La lección no es separar los datos para siempre, sino elegir comparaciones que respeten diferencias importantes.
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