Paradoxe de Simpson — Données, 14–17 ans
Une comparaison peut aller dans un sens dans des groupes séparés et dans le sens opposé lorsqu’on les réunit. Ce changement vient du nombre de cas dans chaque groupe.
Idée
Le paradoxe de Simpson apparaît lorsqu’un schéma observé dans plusieurs groupes séparés s’inverse quand on les réunit. Le résultat global donne davantage de poids aux groupes qui contiennent le plus d’observations. Ainsi, un pourcentage global peut cacher ce qui se passe dans les groupes importants.
Pourquoi
Ce problème compte parce qu’on compare souvent les totaux avant de vérifier si les groupes ont la même composition. Le paradoxe est devenu célèbre grâce à des exemples en médecine, à l’école et dans les admissions universitaires, où la difficulté ou la taille des groupes différaient. Séparer les données peut donner une comparaison plus juste.
Exemple détaillé
Le traitement A réussit pour 90 cas légers sur 100 (90 %) et pour 1 cas grave sur 10 (10 %). Le traitement B réussit pour 8 cas légers sur 10 (80 %) et pour 80 cas graves sur 90 (88,9 %). A est meilleur dans chaque groupe, mais au total A vaut 91/110 = 82,7 %, contre 88/100 = 88 % pour B. Le nombre plus élevé de cas graves avec B inverse le total.
Piège courant
L’erreur tentante consiste à faire confiance au pourcentage global parce qu’il utilise toutes les données. Cela semble logique : davantage de données paraît généralement plus fiable. Pourtant, les totaux peuvent être pondérés de façon inégale ; il faut donc examiner les sous-groupes importants et vérifier si leur taille ou leur difficulté diffère.
Utilisation
Les hôpitaux peuvent comparer des traitements entre des patients dont la maladie est plus ou moins grave. Les écoles peuvent comparer des résultats en séparant les matières ou les niveaux, et les entreprises des produits entre régions. Le but n’est pas de toujours séparer les données, mais de choisir des comparaisons qui respectent les différences importantes.
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