L’aire d’un triangle — Mathématiques, 11–13 ans
Comment mesurer la quantité d’espace plat à l’intérieur d’un triangle. Mathématiques, 11–13 ans.
La moitié d’un rectangle correspondant
L’aire d’un triangle est la moitié de celle d’un rectangle ayant la même base et la même hauteur perpendiculaire. C’est pourquoi la règle est base × hauteur ÷ 2. La hauteur doit rencontrer la base à angle droit ; ce n’est pas n’importe quel côté incliné.
Pourquoi diviser par deux ?
On peut associer un triangle à une copie identique pour former un rectangle ou un parallélogramme. Les deux triangles se partagent également l’espace total : un seul en occupe donc la moitié. Cela permet de mesurer une forme pointue sans compter chaque petit carré.
Une aire de 20 centimètres carrés
Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur perpendiculaire de 5 cm. Multiplie : 8 × 5 = 40 centimètres carrés, l’aire du rectangle correspondant. Divise par 2 : 40 ÷ 2 = 20. Le triangle couvre 20 cm², et non 20 cm, car l’aire mesure un espace.
Utiliser le côté incliné
Beaucoup de personnes utilisent le côté incliné le plus long comme hauteur parce qu’il est facile à voir et à mesurer. C’est une première idée compréhensible, mais la hauteur est la distance droite la plus courte jusqu’à la base, à 90°. Un côté incliné ne convient que s’il est perpendiculaire à la base.
Couvrir des espaces triangulaires
Cette règle aide à estimer la quantité de peinture pour un mur triangulaire, de tissu pour un fanion ou de terre pour une plate-bande triangulaire. Il faut toutefois des mesures fiables et les mêmes unités. Elle donne la surface couverte, pas la longueur du contour.
Continue d'explorer
Autres langues
Chargement de MyLeoNes™…