Nombres négatifs — Mathématiques, 11–13 ans
Les nombres inférieurs à zéro décrivent des quantités qui vont dans le sens opposé au comptage habituel.
Les nombres sous zéro
Zéro n’est pas la fin de la droite graduée. Les nombres à sa gauche sont négatifs : ils peuvent représenter une température sous zéro, une dette ou un déplacement en arrière depuis un point de départ. Plus on va à gauche, plus le nombre est petit.
Pourquoi ils sont nécessaires
Le comptage habituel ne décrit pas ce qui arrive quand on perd plus que ce que l’on possède ou quand la température descend sous zéro. Les nombres négatifs comblent ce manque en donnant une place, sur la même droite, à chaque pas en sens inverse.
Un changement de température
À l’aube, il fait −3 °C. À midi, la température monte de 7 degrés : on calcule donc −3 + 7. Avancer de sept cases vers la droite sur la droite graduée mène à 4 ; il fait donc 4 °C à midi. Le signe indique que la température de départ était sous zéro.
Le signe fait partie du nombre
Une erreur fréquente consiste à traiter −5 comme un simple 5 décoré, ou à penser que −8 est plus grand que −3 parce que 8 est plus grand que 3. C’est compréhensible en comptant, mais −8 est plus à gauche sur la droite, donc il est plus petit.
Où ils apparaissent
Les nombres négatifs apparaissent sur les thermomètres, les relevés bancaires, les ascenseurs sous le rez-de-chaussée et les scores avec pénalités. Ils indiquent chaque fois une position ou une quantité sous un zéro choisi ; cela ne rend pas la situation irréelle.
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