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Negative Zahlen — Mathematik, 11–13 Jahre

Zahlen unter null beschreiben Mengen, die in die entgegengesetzte Richtung zum gewöhnlichen Zählen gehen.

Zahlen unter null

Null ist nicht das Ende des Zahlenstrahls. Zahlen links davon sind negativ: Sie können eine Temperatur unter null, geschuldetes Geld oder eine Bewegung rückwärts von einem Startpunkt darstellen. Je weiter links, desto kleiner die Zahl.

Warum wir sie brauchen

Gewöhnliches Zählen beschreibt nicht, was passiert, wenn man mehr verliert als man besitzt oder die Temperatur unter null sinkt. Negative Zahlen schließen diese Lücke, indem jeder Schritt in die Gegenrichtung auf derselben Zahlengeraden einen Platz erhält.

Eine Temperaturänderung

Am Morgen sind es −3 °C. Bis Mittag steigt die Temperatur um 7 Grad, also rechnen wir −3 + 7. Auf dem Zahlenstrahl gehen wir sieben Stellen nach rechts und landen bei 4; mittags sind es 4 °C. Das Vorzeichen zeigt, dass die Starttemperatur unter null lag.

Das Vorzeichen gehört zur Zahl

Ein häufiger Fehler ist, −5 wie eine gewöhnliche 5 mit einem Zeichen zu behandeln oder zu denken, −8 sei größer als −3, weil 8 größer als 3 ist. Beim Zählen wirkt das verständlich, aber −8 liegt weiter links und ist deshalb kleiner.

Wo sie vorkommen

Negative Zahlen gibt es auf Thermometern, Kontoauszügen, in Aufzügen unter dem Erdgeschoss und bei Spielständen mit Strafpunkten. Sie zeigen jeweils eine Position oder Menge unter einem gewählten Nullpunkt; die Situation ist dadurch nicht unwirklich.

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