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Mathématiques 7e année : Quel type de variable est-ce ? Nominale, ordinale, discrète ou continue

Mathématiques, 7e année (Portugal) : Range ce qui varie dans une question statistique en quatre types, et choisis la question et la précision qui donnent les données voulues.

Quatre types de variable

Dans une question statistique, ce qui change d'un élément à l'autre est la variable. Si les réponses sont des catégories, elle est qualitative : nominale quand les catégories n'ont qu'un nom (comment tu voyages : à pied, bus, vélo), ordinale quand elles ont un ordre naturel (une opinion : pas du tout, un peu, beaucoup). Si les réponses sont des nombres, elle est quantitative : discrète quand on compte et que les valeurs sautent (5, 6, 7 arrêts), continue quand on mesure et que toute valeur intermédiaire est possible.

Le type te dit ce que tu peux faire des données

Avec une variable nominale, tu ne peux que compter combien il y en a dans chaque catégorie. Avec une ordinale, tu peux aussi dire laquelle vient avant. Avec une quantitative, les calculs ont un sens. C'est pourquoi la question compte : demande-toi « Que veux-je savoir ? Quelles données y répondent ? » La précision compte aussi : pour étudier le trajet jusqu'à l'école, demande la réponse en minutes, pas « court » ou « long », sinon tu perds la possibilité de calculer.

Une étude, quatre variables

Étude : comment les élèves de 5e viennent-ils à l'école ? (1) « Comment viens-tu ? » — à pied, bus, vélo, voiture : des noms, sans ordre, donc qualitative nominale. (2) « L'attente du bus est : trop courte / correcte / trop longue » : catégories ordonnées, donc qualitative ordinale. (3) « Combien d'arrêts a ton bus ? » — 6, 7, 8 : on compte, et il n'y a pas 6,5 arrêts, donc quantitative discrète. (4) « Combien de minutes dure le trajet ? » — 12 min, 13 min, et 12,5 min tient entre les deux : on mesure, donc quantitative continue.

Un nombre n'est pas toujours une quantité

Beaucoup pensent : « si la réponse est un nombre, la variable est quantitative ». Mais le numéro du maillot d'un joueur (7, 10, 23) n'est qu'un nom écrit avec des chiffres : additionner 7 et 10 ne dit rien, et le joueur 10 ne « vaut » pas plus que le 7. C'est qualitatif nominal. Il en va de même du numéro de téléphone et du code postal. Un test rapide : les calculs avec ces valeurs ont-ils un sens ? Sinon, ce sont des noms.

Formulaires, sondages et applications

Tu retrouves les quatre types dans les formulaires et sondages : le nom d'une classe (nominale), « j'ai beaucoup aimé / aimé / pas aimé » (ordinale), le nombre de messages reçus aujourd'hui (discrète), les minutes passées sur le téléphone (continue). Avant d'écrire une question, décide quel type de variable tu obtiendras et si la réponse peut être donnée avec la précision voulue.

Teste ce que tu as appris

  1. Laquelle de ces variables est qualitative ordinale ?

    • a) La couleur du cartable de chaque élève
    • b) La fatigue en fin de journée : aucune / un peu / beaucoup
    • c) Le nombre de messages reçus aujourd'hui
    • d) Le temps qu'un élève met pour courir 100 m, en secondes

    Bonne réponse: b) La fatigue en fin de journée : aucune / un peu / beaucoup — Exact : les réponses sont des catégories avec un ordre naturel, aucune < un peu < beaucoup. C'est qualitatif ordinal.

  2. Un questionnaire relève cinq variables : couleur des yeux, distance maison-école en km, nombre d'arrêts de bus, fatigue (aucune / un peu / beaucoup) et durée du trajet en minutes. Combien sont quantitatives ?

    • a) 1
    • b) 2
    • c) 3
    • d) 4

    Bonne réponse: c) 3 — Exact : distance (continue), arrêts (discrète) et durée (continue). La couleur des yeux est nominale et la fatigue ordinale.

  3. Dans une équipe de football, les numéros de maillot sont 1, 4, 7, 10 et 23. Quel type de variable est « numéro de maillot » ?

    • a) Qualitative nominale : le numéro ne fait que nommer le joueur
    • b) Quantitative discrète : ce sont des nombres entiers
    • c) Qualitative ordinale : le 10 vient après le 7
    • d) Quantitative continue : il y a des nombres entre 7 et 10

    Bonne réponse: a) Qualitative nominale : le numéro ne fait que nommer le joueur — Exact : additionner des numéros de maillot ou dire que 10 est « plus » que 7 ne signifie rien. Le numéro est un nom écrit en chiffres.

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