Mathematik Klasse 7: Welche Art von Merkmal ist es? Nominal, ordinal, diskret oder stetig
Mathematik, Klasse 7 (Portugal): Ordne, was in einer statistischen Frage variiert, vier Arten zu und wähle Frage und Genauigkeit so, dass du die nötigen Daten bekommst.
Vier Arten von Merkmalen
In einer statistischen Frage ist das Merkmal das, was von Element zu Element wechselt. Sind die Antworten Kategorien, ist es qualitativ: nominal, wenn die Kategorien nur Namen haben (wie du fährst: zu Fuß, Bus, Fahrrad), ordinal, wenn sie eine natürliche Ordnung haben (eine Meinung: gar nicht, wenig, sehr). Sind die Antworten Zahlen, ist es quantitativ: diskret, wenn man zählt und die Werte springen (5, 6, 7 Haltestellen), stetig, wenn man misst und jeder Zwischenwert möglich ist.
Die Art sagt dir, was du mit den Daten tun kannst
Bei einem nominalen Merkmal kannst du nur zählen, wie viele in jede Kategorie fallen. Bei einem ordinalen kannst du auch sagen, was vorher kommt. Bei einem quantitativen ergeben Rechnungen Sinn. Darum zählt die Frage: Frag dich „Was will ich wissen? Welche Daten beantworten es?“ Auch die Genauigkeit zählt: Für den Schulweg frag nach Minuten, nicht nach „kurz“ oder „lang“, sonst kannst du nichts berechnen.
Eine Studie, vier Merkmale
Studie: Wie kommen die Kinder der 7. Klasse zur Schule? (1) „Wie kommst du?“ – zu Fuß, Bus, Fahrrad, Auto: Namen, ohne Ordnung, also qualitativ nominal. (2) „Die Wartezeit am Bus ist: zu kurz / passend / zu lang“: Kategorien mit Ordnung, also qualitativ ordinal. (3) „Wie viele Haltestellen hat dein Bus?“ – 6, 7, 8: gezählt, und 6,5 Haltestellen gibt es nicht, also quantitativ diskret. (4) „Wie viele Minuten dauert der Weg?“ – 12 min, 13 min, dazwischen passen 12,5 min: gemessen, also quantitativ stetig.
Eine Zahl ist nicht immer eine Menge
Viele denken: „Ist die Antwort eine Zahl, ist das Merkmal quantitativ.“ Doch die Rückennummer eines Spielers (7, 10, 23) ist nur ein mit Ziffern geschriebener Name: 7 plus 10 sagt nichts, und Spieler 10 ist nicht „mehr wert“ als Spieler 7. Sie ist qualitativ nominal. Ebenso Telefonnummern und Postleitzahlen. Ein Schnelltest: Haben Rechnungen mit diesen Werten eine Bedeutung? Wenn nicht, sind es Namen.
Formulare, Umfragen und Apps
Alle vier Arten begegnen dir in Formularen und Umfragen: der Name einer Klasse (nominal), „hat mir sehr gefallen / gefallen / nicht gefallen“ (ordinal), die Zahl der heute erhaltenen Nachrichten (diskret), die Minuten am Handy (stetig). Bevor du eine Frage schreibst, entscheide, welche Art von Merkmal du bekommst und ob die Antwort so genau gegeben werden kann, wie du sie brauchst.
Teste, was du gelernt hast
Welches dieser Merkmale ist qualitativ ordinal?
- a) Die Farbe des Rucksacks jedes Kindes
- b) Die Müdigkeit am Tagesende: keine / etwas / viel
- c) Die Zahl der heute erhaltenen Nachrichten
- d) Die Zeit, die ein Kind für 100 m braucht, in Sekunden
Richtige Antwort: b) Die Müdigkeit am Tagesende: keine / etwas / viel — Richtig: Die Antworten sind Kategorien mit natürlicher Ordnung, keine < etwas < viel. Ordinal.
Ein Fragebogen erfasst fünf Merkmale: Augenfarbe, Entfernung Zuhause–Schule in km, Zahl der Bushaltestellen, Müdigkeit (keine / etwas / viel) und Wegdauer in Minuten. Wie viele sind quantitativ?
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
Richtige Antwort: c) 3 — Richtig: Entfernung (stetig), Haltestellen (diskret) und Dauer (stetig). Augenfarbe ist nominal, Müdigkeit ordinal.
In einer Fußballmannschaft sind die Rückennummern 1, 4, 7, 10 und 23. Welche Art Merkmal ist „Rückennummer“?
- a) Qualitativ nominal: Die Nummer benennt nur den Spieler
- b) Quantitativ diskret: Es sind ganze Zahlen
- c) Qualitativ ordinal: Die 10 kommt nach der 7
- d) Quantitativ stetig: Zwischen 7 und 10 gibt es Zahlen
Richtige Antwort: a) Qualitativ nominal: Die Nummer benennt nur den Spieler — Richtig: Rückennummern zu addieren oder 10 „mehr“ als 7 zu nennen bedeutet nichts. Die Nummer ist nur ein Name in Ziffern.
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