Où se trouve −7/4 sur la droite numérique ?

Entre −2 et −1, plus près de −2, car −7/4 = −2 + 1/4. — Oui. −7/4 = −2 + 1/4 = −1,75 : pars de −2 et avance d'un quart d'unité vers la droite.

Quelle liste range 2/5, −3/5, −3/2 et −7/5 dans l'ordre croissant, du plus petit au plus grand ?

−3/2 < −7/5 < −3/5 < 2/5 — Oui : −1,5 < −1,4 < −0,6 < 0,4. Les négatifs viennent d'abord, et le plus éloigné de 0 est le plus petit.

Lequel est le plus grand nombre : −5/6 ou −3/4 ?

−3/4, car il est plus près de 0 (−9/12 est à droite de −10/12). — Oui. Avec le dénominateur 12, −5/6 = −10/12 et −3/4 = −9/12. Sur la droite, −9/12 est à droite de −10/12, donc −3/4 est le plus grand.

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Mathématiques 7e année : Nombres rationnels sur la droite numérique : comparer et ranger

Q: Quelle liste range 2/5, −3/5, −3/2 et −7/5 dans l'ordre croissant, du plus petit au plus grand ?

−3/2 < −7/5 < −3/5 < 2/5 — Oui : −1,5 < −1,4 < −0,6 < 0,4. Les négatifs viennent d'abord, et le plus éloigné de 0 est le plus petit.

Q: Lequel est le plus grand nombre : −5/6 ou −3/4 ?

−3/4, car il est plus près de 0 (−9/12 est à droite de −10/12). — Oui. Avec le dénominateur 12, −5/6 = −10/12 et −3/4 = −9/12. Sur la droite, −9/12 est à droite de −10/12, donc −3/4 est le plus grand.

Mathématiques, 7e année (Portugal) : Chaque nombre rationnel a sa place sur la droite numérique, et plus il est à droite, plus il est grand : c'est ainsi qu'on compare et range ensemble fractions, décimaux et négatifs.

Chaque nombre a sa place

Sur la droite numérique, 0 est la référence, les positifs sont à droite et les négatifs à gauche ; l'opposé d'un nombre est à la même distance de 0, de l'autre côté. Chaque nombre rationnel a un seul point. Pour placer −7/4, écris-le comme un entier plus une fraction inférieure à 1 : −7/4 = −2 + 1/4. Il est entre −2 et −1, à un quart d'unité à droite de −2. Plus il est à droite, plus le nombre est grand.

Pourquoi un entier plus une fraction

L'entier te dit entre quelles deux graduations tombe le nombre ; la fraction inférieure à 1 te dit combien avancer depuis cette graduation. Tu ne places donc jamais un point au hasard. La droite met aussi fractions, décimaux et négatifs au même endroit, ce qui permet de les comparer directement. Elle explique les règles de l'ordre : tout positif est plus grand que 0, tout négatif est plus petit que 0 et, entre deux négatifs, le plus proche de 0 est le plus grand, comme pour les entiers relatifs.

Ranger cinq nombres

Range du plus petit au plus grand : −3/4, 0,5, −1,2, 5/4, −0,8. Étape 1 : écris-les tous sous la même forme, décimale : −0,75 ; 0,5 ; −1,2 ; 1,25 ; −0,8. Étape 2 : les négatifs sont à gauche de 0 et les positifs à droite, donc −0,75, −1,2 et −0,8 passent avant 0,5 et 1,25. Étape 3 : parmi les négatifs, le plus éloigné de 0 est le plus petit : les distances sont 1,2 > 0,8 > 0,75, donc −1,2 < −0,8 < −0,75. Résultat : −1,2 < −0,8 < −3/4 < 0,5 < 5/4.

Des chiffres plus grands, un nombre plus petit

Lequel est le plus grand, −1/2 ou −1/3 ? Beaucoup remarquent que 1/2 est plus grand que 1/3 et répondent −1/2. Mais sur la droite numérique −1/2 est plus à gauche que −1/3, donc il est le plus petit : −1/2 < −1/3. Avec un dénominateur commun, cela se voit tout de suite : −3/6 < −2/6. Entre nombres négatifs, l'ordre s'inverse : plus la distance à 0 est grande, plus le nombre est petit. Avant de répondre, place les deux sur une droite et demande-toi lequel est le plus à gauche.

Thermomètres, profondeurs et listes triées

Un thermomètre est une droite numérique debout : −2,5 °C est plus froid que −1,5 °C, car il est plus bas, bien que 2,5 soit plus grand que 1,5. Une échelle de profondeurs fonctionne de la même façon : −0,5 km est plus profond, donc plus bas, que −0,2 km. Quand tu tries une colonne de décimaux négatifs par ordre croissant dans un tableur, l'ordinateur utilise exactement cet ordre : −1,5 vient avant −0,25.

Teste ce que tu as appris

Où se trouve −7/4 sur la droite numérique ?
- a) Entre 1 et 2, car 7/4 est entre 1 et 2.
- b) Entre −2 et −1, plus près de −1.
- c) Entre −2 et −1, plus près de −2, car −7/4 = −2 + 1/4.
- d) Entre −7 et −4, aux graduations données par le numérateur et le dénominateur.
Bonne réponse: c) Entre −2 et −1, plus près de −2, car −7/4 = −2 + 1/4. — Oui. −7/4 = −2 + 1/4 = −1,75 : pars de −2 et avance d'un quart d'unité vers la droite.
Quelle liste range 2/5, −3/5, −3/2 et −7/5 dans l'ordre croissant, du plus petit au plus grand ?
- a) −3/5 < −7/5 < −3/2 < 2/5
- b) −3/2 < −7/5 < −3/5 < 2/5
- c) 2/5 < −3/5 < −7/5 < −3/2
- d) −7/5 < −3/2 < −3/5 < 2/5
Bonne réponse: b) −3/2 < −7/5 < −3/5 < 2/5 — Oui : −1,5 < −1,4 < −0,6 < 0,4. Les négatifs viennent d'abord, et le plus éloigné de 0 est le plus petit.
Lequel est le plus grand nombre : −5/6 ou −3/4 ?
- a) −3/4, car il est plus près de 0 (−9/12 est à droite de −10/12).
- b) −5/6, car 5/6 est plus grand que 3/4.
- c) Ils sont égaux, car dans les deux le dénominateur dépasse le numérateur de 1.
- d) On ne peut pas décider, car les dénominateurs sont différents.
Bonne réponse: a) −3/4, car il est plus près de 0 (−9/12 est à droite de −10/12). — Oui. Avec le dénominateur 12, −5/6 = −10/12 et −3/4 = −9/12. Sur la droite, −9/12 est à droite de −10/12, donc −3/4 est le plus grand.

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