Mathématiques 7e année : Définir, recueillir et nettoyer les données
Mathématiques, 7e année (Portugal) : Décide exactement quoi noter et comment, recueille depuis une source fiable, puis trie les valeurs et vérifie les valeurs inattendues avant de les utiliser.
De la question à une liste de valeurs
Avant de recueillir, définis les données : quelle variable, dans quelle unité, avec quelle précision, une valeur par élément. Choisis ensuite la source (primaire : tu recueilles ; secondaire : d'autres l'ont déjà fait, comme un institut de statistique, par exemple l'INE ou PORDATA) et la méthode (observer, ou interroger par entretien ou questionnaire, en public ou en privé). Ensuite seulement tu recueilles et tu nettoies : trie les valeurs et vérifie que chacune a un sens.
Une source fiable s'explique
Sur Internet, n'importe qui peut publier un tableau : vérifie donc la source avant de l'utiliser. Qui l'a publié, quand, et comment les données ont-elles été recueillies ? Les variables et les unités sont-elles expliquées ? Retrouves-tu les mêmes données ailleurs ? Un tableau fiable répond à ces questions. Pense aussi à la façon dont on répond : une réponse publique peut changer par honte ou pour plaire, une réponse privée est donc souvent plus sincère.
Nettoyer 12 temps de trajet
12 élèves ont répondu en minutes : 10, 25, 8, 15, 45, 12, 20, 15, 30, 75, 5, 1200. Étape 1 : trie : 5, 8, 10, 12, 15, 15, 20, 25, 30, 45, 75, 1200. Étape 2 : regarde les extrêmes. 1200 min ÷ 60 = 20 h pour venir à l'école : impossible, sans doute une faute de frappe, donc demande à l'élève. Étape 3 : 75 min = 1 h 15 min est inhabituel mais possible : demande et garde-le. Étape 4 : sans le 1200, il reste 12 − 1 = 11 valeurs, de 5 à 75 min.
N'efface pas une valeur juste parce qu'elle est bizarre
En regardant les temps triés, Rui remarque un 75 alors que tous les autres valent 45 ou moins, et pense « celui-ci abîme le graphique, je l'efface ». C'est une erreur. Une faute de frappe est une valeur qui ne peut pas être vraie (1200 min) ; 75 min, si. Quand c'est possible, on vérifie et on garde : c'est peut-être la trouvaille la plus intéressante, comme un élève qui habite loin. L'effacer fait passer le maximum de 75 à 45 et cache cet élève.
Tableurs, formulaires et tableaux officiels
Chaque fois qu'une application ou un tableur rassemble des réponses, quelqu'un doit les nettoyer : un zéro en trop, une mauvaise unité, une réponse saisie deux fois. Un institut de statistique publie sur son site des tableaux avec la source et l'unité de chaque colonne, ce qui facilite la vérification. Trier les valeurs et lire la première et la dernière est le moyen le plus rapide de repérer un problème avant qu'il n'arrive dans un graphique.
Teste ce que tu as appris
Une classe veut étudier la durée du trajet jusqu'à l'école. Quelle est la meilleure définition des données à recueillir ?
- a) Pour chaque élève, « court » ou « long »
- b) Pour chaque élève, la durée du trajet en minutes, une valeur par élève
- c) Chaque élève répond en minutes ou en heures, comme il préfère
- d) Seulement la moyenne de la classe, donnée par le délégué
Bonne réponse: b) Pour chaque élève, la durée du trajet en minutes, une valeur par élève — Exact : une variable, une unité, une valeur par élève. Tous répondent de la même façon, donc les valeurs se comparent et se calculent.
11 élèves ont indiqué leurs heures d'écran par jour, triées : 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 30. Que reste-t-il après avoir nettoyé seulement la valeur impossible ?
- a) 11 valeurs, maximum 30
- b) 9 valeurs, maximum 7
- c) 11 valeurs, maximum 24
- d) 10 valeurs, maximum 9
Bonne réponse: d) 10 valeurs, maximum 9 — Exact : 30 h ne tiennent pas dans un jour, donc il part : 11 − 1 = 10 valeurs. Le 9 est possible, il reste et devient le maximum.
Minutes de devoirs par jour, triées : 20, 25, 30, 30, 35, 40, 45, 50, 150. Ana dit « le 150 abîme le tableau, efface-le ». Que faut-il faire ?
- a) L'effacer, parce qu'il est loin des autres
- b) Le remplacer par la plus grande des autres valeurs, 50
- c) Vérifier si c'est possible et demander à l'élève ; si oui, le garder
- d) L'effacer ainsi que la plus petite valeur, pour rester équilibré
Bonne réponse: c) Vérifier si c'est possible et demander à l'élève ; si oui, le garder — Exact : 150 min est possible, donc on vérifie et on garde. Ce peut être la trouvaille la plus intéressante de l'étude.
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