Matemáticas 7.º curso: Dos conjuntos de datos en un mismo gráfico
Matemáticas, 7.º curso (Portugal): Comparar dos conjuntos de datos con un gráfico de líneas (el tiempo en un eje) o con barras superpuestas, en una escala justa, con título, fuente y leyenda, y justificar el gráfico elegido.
Dos conjuntos, un gráfico, la misma escala
Para comparar dos conjuntos de datos, dibújalos en el mismo gráfico. Si tienes datos bivariados y una de las variables es el tiempo, usa un gráfico de líneas: el tiempo va en el eje horizontal y cada conjunto tiene su línea, en la misma escala. Si tienes dos conjuntos de una característica, como el número de calzado de dos clases, usa barras superpuestas: las dos barras de cada categoría ocupan el mismo sitio. En ambos casos, añade título, fuente y una leyenda que diga cuál es cuál.
Comparar muestra lo que un conjunto esconde
Un gráfico de un solo conjunto cuenta la mitad de la historia. Con dos líneas en el mismo gráfico ves si suben juntas, si una se queda atrás o si se separan, y eso sugiere hipótesis explicativas: si el número de nadadores de un club sube mucho y el de entrenadores apenas se mueve, quizá cada entrenador tenga cada vez más alumnos. Es solo una hipótesis, que hay que comprobar con más datos. Con barras superpuestas ves de un vistazo dónde se parecen dos clases y dónde difieren.
Nadadores y entrenadores en seis años
Un club registra, en seis años, los nadadores: 120, 135, 160, 170, 198, 216 y los entrenadores: 8, 9, 10, 10, 11, 12. Paso 1: años en el eje horizontal; eje vertical de 0 a 220, 1 cm por 20. Paso 2: los nadadores suben de 6 cm a 10,8 cm, pero los entrenadores quedan entre 0,4 y 0,6 cm: una línea casi plana, aunque subieron 4. Las magnitudes son demasiado distintas. Paso 3: haz un gráfico por variable con el mismo eje del tiempo, o calcula los nadadores por entrenador: 15, 15, 16, 17, 18, 18. Cada entrenador atiende a más y más nadadores.
La barra que se esconde tras otra
La clase A tiene 20 alumnos, la B tiene 25; números de calzado del 36 al 40. Frecuencias relativas: A 15 %, 25 %, 30 %, 20 %, 10 %; B 8 %, 24 %, 36 %, 20 %, 12 % (usa estas y no los recuentos: las clases tienen distinto tamaño). Dibuja B detrás y A delante, ambas opacas: en el 36, A tiene 15 % y B solo 8 %, así que la barra de B queda toda oculta. Cambiar el orden no lo arregla: en el 38, B es más alta (36 % contra 30 %) y oculta a A. Usa colores transparentes, o haz la barra de delante más estrecha, y pon las dos en la leyenda.
Elige el gráfico y di por qué
Antes de dibujar, hazte tres preguntas: ¿de qué tipo es la variable? ¿Qué quiero mostrar? ¿Quién lo va a leer? Categorías: barras. Números en clases: histograma. Cambio en el tiempo: líneas. Partes de un todo, con pocas partes: circular. Dos conjuntos de una característica: barras superpuestas. Luego escribe tu razón en una frase: «Usé líneas porque el tiempo es una variable y quiero ver la evolución.» Ves estos gráficos en periódicos, informes de clubes y boletines del tiempo.
Pon a prueba lo que has aprendido
¿Cuándo tiene sentido usar barras superpuestas?
- a) Para mostrar cómo cambia una sola cantidad a lo largo de los años
- b) Para comparar dos conjuntos de una característica, como el número de calzado de dos clases
- c) Para mostrar qué parte del total ocupa cada categoría
- d) Para comparar dos variables distintas con magnitudes muy distintas, como nadadores y entrenadores
Respuesta correcta: b) Para comparar dos conjuntos de una característica, como el número de calzado de dos clases — Correcto: en cada categoría las dos barras ocupan el mismo sitio, y las diferencias se ven de un vistazo.
En el año 4 un club tenía 170 nadadores y 10 entrenadores; en el año 6 tenía 216 nadadores y 12 entrenadores. ¿Cuántos nadadores por entrenador en cada año?
- a) 1 700 / 2 592
- b) 160 / 204
- c) 17 / 18
- d) Cerca de 0,06 / 0,06
Respuesta correcta: c) 17 / 18 — 170 ÷ 10 = 17 y 216 ÷ 12 = 18. Cada entrenador atiende a un nadador más, un cambio que dos gráficos de magnitudes tan distintas ocultaban.
En barras superpuestas, en el número 36 la clase A tiene 15 % (opaca, delante) y la clase B tiene 8 % (detrás). ¿Qué pasa con la barra de B y cómo se arregla?
- a) Se ve entera, porque es la barra más pequeña
- b) Queda oculta, pero cambiar el orden arregla todos los números
- c) Queda oculta, y usar los recuentos en vez de porcentajes lo arregla
- d) Queda oculta tras la barra más alta de A; usa colores transparentes o una barra delantera más estrecha
Respuesta correcta: d) Queda oculta tras la barra más alta de A; usa colores transparentes o una barra delantera más estrecha — Correcto: la transparencia, o una barra delantera más estrecha, permite leer las dos barras en todos los números, y la leyenda dice cuál es cuál.
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