Matemáticas 6.º curso: La clase modal y la elección de la medida de resumen
Matemáticas, 6.º curso (Portugal): Cuando los datos están en clases, la moda pasa a ser la clase modal, y la naturaleza de los datos decide qué medida de resumen es honesta.
De la moda a la clase modal
Cuando los datos son números sueltos, la moda es el valor que más se repite. Pero cuando son continuos (alturas, pesos, tiempos) y vienen agrupados en clases, ya no conoces el valor exacto de cada uno. Entonces se dice cuál es la clase modal: la clase con mayor frecuencia. Puede haber dos o más si empatan. Cada tipo de datos tiene su medida: las categorías solo tienen moda; los números tienen moda y media; los datos en clases tienen clase modal.
Elegir es decidir qué mostrar
Resumir datos es elegir qué mostrar y qué ocultar, así que la elección hay que pensarla. La media junta todos los valores en uno, pero se deja arrastrar por valores muy alejados de los demás. La moda y la clase modal muestran dónde hay más datos, pero no dicen nada de los que quedan fuera. Por eso preguntas: ¿de qué tipo son los datos? ¿Hay valores atípicos? ¿Qué quiero saber? A menudo, dos medidas juntas dicen más que una.
Los árboles de un parque
En una tabla, las alturas de 30 árboles de un parque están agrupadas: [2, 4[ tiene 3; [4, 6[ tiene 5; [6, 8[ tiene 12; [8, 10[ tiene 7; [10, 12[ tiene 3. El símbolo [6, 8[ significa «desde 6 m, incluido, hasta 8 m, excluido». Paso 1: comprueba el total: 3 + 5 + 12 + 7 + 3 = 30. Paso 2: la mayor frecuencia es 12, así que la clase modal es [6, 8[. Paso 3: interpreta: ninguna otra clase tiene tantos árboles; 12 de 30 es el 40%. Como solo hay clases, no se conoce cada altura: la medida que se puede dar es la clase modal.
La clase modal no es «la mayoría»
En los árboles, la clase modal es [6, 8[, con 12 árboles. Error 1: decir que la clase modal es 12. Pero 12 es la frecuencia; la clase modal es [6, 8[. Error 2: decir que «la mayoría de los árboles mide entre 6 y 8 m». Mayoría es más de la mitad, y la mitad de 30 es 15; 12 es solo el 40%. La clase modal es la más frecuente; no tiene por qué reunir más de la mitad de los datos. Di «es la clase donde hay más árboles» y compruébalo con el porcentaje.
Preguntar «¿qué medida?»
Cuando lees «el tiempo medio de espera es de 15 minutos», pregunta a qué datos se refiere y si hay valores muy alejados de los demás. Quien decide dónde poner más mesas en un comedor, o cuántas plazas necesita un autobús, quiere saber dónde hay más casos (moda o clase modal), y no solo la media. Y en una carta a la dirección del colegio se eligen las medidas que sostienen el argumento sin ocultar el resto de los datos.
Pon a prueba lo que has aprendido
Una tabla muestra las alturas de 30 árboles agrupadas en clases, con las frecuencias. ¿Qué medida de resumen se puede indicar directamente a partir de ella?
- a) La media de las alturas
- b) La clase modal
- c) La altura exacta que más se repite
- d) La mayor frecuencia, como si fuera la moda
Respuesta correcta: b) La clase modal — Sí: la clase modal es la clase con mayor frecuencia y se lee directamente en la tabla.
La tabla muestra el tiempo diario de lectura de 25 alumnos: [0, 10[ min tiene 4; [10, 20[ tiene 9; [20, 30[ tiene 9; [30, 40[ tiene 3. ¿Cuál es la clase modal?
- a) [10, 20[ y [20, 30[
- b) Solo [10, 20[, porque aparece primero
- c) 9
- d) No hay clase modal, porque dos clases empatan
Respuesta correcta: a) [10, 20[ y [20, 30[ — Las dos clases tienen la mayor frecuencia, 9, y empatan: hay dos clases modales.
Cincuenta alumnos indicaron el tiempo de viaje hasta el colegio: [0, 10[ min tiene 18; [10, 20[ tiene 15; [20, 30[ tiene 11; [30, 40[ tiene 6. ¿Qué afirmación es correcta?
- a) La mayoría de los alumnos tarda menos de 10 minutos
- b) La clase modal es 18
- c) La clase modal es [10, 20[, la del medio
- d) La clase modal es [0, 10[, pero 18 de 50 (36%) es menos de la mitad de los alumnos
Respuesta correcta: d) La clase modal es [0, 10[, pero 18 de 50 (36%) es menos de la mitad de los alumnos — Correcto: 18 es la mayor frecuencia, así que [0, 10[ es la modal, y 18 ÷ 50 = 36% no llega a la mitad.
Sigue explorando
Otros idiomas
Cargando MyLeoNes™…