Números primos menores que 100 — Matemáticas, 11–13
Los primos son los números con solo dos divisores: descubre los 25 menores que 100 y úsalos para resolver problemas.
Números primos: solo tienen dos divisores
Un número primo tiene como divisores únicamente el 1 y él mismo: el 7 solo se divide exactamente entre 1 y entre 7. El 1 no es primo: solo tiene un divisor. El 2 es primo (1 y 2) y es el único primo par. Hay 25 números primos menores que 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Por qué 18 cartas se reparten bien y 19 no
Reparte 18 cartas por igual: sirve para 1, 2, 3, 6, 9 o 18 jugadores, sin que sobre ninguna. Con 19 cartas, solo para 1 jugador o para 19: 19 es primo. Con papel cuadriculado pasa lo mismo: con 18 cuadrados haces los rectángulos 1 × 18, 2 × 9 y 3 × 6; con 19 solo puedes hacer 1 × 19, una fila. Un número primo solo se coloca en una fila: no forma ningún rectángulo con los dos lados mayores que 1.
Encontrar los primos hasta 100: tacha los múltiplos
Escribe los números del 2 al 100. Deja el 2 y tacha sus múltiplos (4, 6, 8…). Pasa al primer número sin tachar, el 3: déjalo y tacha los múltiplos de 3 (9, 15, 21…). Haz lo mismo con el 5 y con el 7. ¿Por qué parar en el 7? El siguiente múltiplo de 11 que no estaría ya tachado sería 11 × 11 = 121, que pasa de 100. Los que quedan son los primos: 25 números, del 2 al 97.
La trampa: «si es impar, es primo»
Un error razonable: como los pares (salvo el 2) tienen el 2 como divisor, pensar que todos los impares son primos. No lo son: 51 = 3 × 17, 57 = 3 × 19 y 91 = 7 × 13 parecen primos y no lo son. Para comprobar un número mayor que 7 y menor que 100, mira si lo dividen el 2, el 3, el 5 o el 7; si ninguno lo divide, es primo. Recuerda también: el 1 no es primo, y el 2 es primo aunque sea par.
Dónde ves primos fuera de la escuela
Trece sillas solo se colocan en una fila de 13 (o en 13 filas de una): 13 es primo. Por eso, con 13 personas no puedes hacer varios equipos iguales de más de una persona; con 12 sí, de varias maneras. Repartir material entre grupos, dividir una clase en equipos, montar filas: siempre es una pregunta sobre divisores. Los números primos también protegen información: la seguridad en línea usa primos muy grandes.
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