Fracciones equivalentes y porcentajes — Matemáticas, 11–13
Dos fracciones pueden representar la misma cantidad, y un porcentaje es solo una fracción de denominador 100.
La misma cantidad, nombres distintos
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte del todo, aunque tengan números distintos. Para pasar de una a otra, multiplicas el numerador y el denominador por el mismo número: 2/3 = 10/15, porque 2 × 5 = 10 y 3 × 5 = 15. Un porcentaje es una fracción de denominador 100: 25 % significa 25/100, que es equivalente a 1/4.
Por qué es útil el denominador 100
Las fracciones con denominadores distintos son difíciles de comparar a simple vista, pero cuando comparten denominador basta comparar los numeradores. El 100 es un denominador que todo el mundo conoce: decir 75 % es decir «75 partes de cada 100». Por eso los porcentajes aparecen en los iconos de la batería, en los gráficos y en las noticias: es una forma común de decir «qué parte del todo».
De 3/5 a porcentaje
¿Qué porcentaje es 3/5? Paso 1: quieres una fracción equivalente de denominador 100. Paso 2: 100 ÷ 5 = 20, así que multiplicas por 20. Paso 3: 3 × 20 = 60 y 5 × 20 = 100, luego 3/5 = 60/100. Paso 4: 60/100 es 60 % y, en número decimal, 0,60. Al revés: 75 % = 75/100 = 3/4, porque 75 ÷ 25 = 3 y 100 ÷ 25 = 4.
Sumar no es lo mismo que multiplicar
Para hallar una fracción equivalente a 2/3, mucha gente suma el mismo número arriba y abajo: 2 + 4 = 6 y 3 + 4 = 7, y escribe 6/7. Parece razonable, porque «hiciste lo mismo a los dos». Pero 6/7 es alrededor de 0,86 y 2/3 alrededor de 0,67: no son iguales. Solo multiplicar (o dividir) por el mismo número mantiene la parte del todo: 2 × 5 = 10 y 3 × 5 = 15, y 10/15 sí es equivalente a 2/3.
En las recetas y en el móvil
Ves fracciones equivalentes y porcentajes todos los días. En una receta, 2/4 de taza es lo mismo que 1/2 taza. En el icono de la batería de un móvil, 75 % significa 75/100, es decir, 3/4 de la barra llena; 50 % es la mitad y 25 % es 1/4. En gráficos y noticias, «porcentaje» siempre quiere decir «tantas partes de cada 100».
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