Resolver inecuaciones — Matemáticas, 14–17 años
Las inecuaciones describen un conjunto de respuestas posibles, no solo un número. Aprende a resolverlas y a mostrar el resultado claramente en una recta numérica.
Una inecuación mantiene un intervalo
Una ecuación pregunta qué valor hace iguales dos expresiones. Una inecuación pregunta qué valores hacen que una expresión sea mayor o menor, así que la respuesta suele ser un intervalo entero; en la recta numérica, queda a un lado del límite.
Por qué son útiles las inecuaciones
Muchas preguntas reales tienen límites, no objetivos exactos: una bolsa puede pesar como máximo 5 kg, o una atracción exigir más de 140 cm. Las inecuaciones permiten razonar sobre esos intervalos sin probar cada valor posible.
Un ejemplo resuelto
Resuelve 3x + 2 ≤ 14. Primero resta 2: 3x ≤ 12. Después divide entre 3: x ≤ 4, así que sirven todos los números hasta 4. Comprueba: x = 4 da 14, pero x = 5 da 17, que no es como máximo 14.
El signo invertido
Al multiplicar o dividir una inecuación por un número negativo, hay que invertir el signo: −2x > 6 se convierte en x < −3. Parece extraño porque la igualdad mantiene su signo, pero un negativo cambia el orden en la recta numérica.
Límites en decisiones reales
Las inecuaciones aparecen en presupuestos, normas de seguridad y horarios. Si tienes 30 € y cada entrada cuesta 6 €, la condición 6n ≤ 30 indica que puedes comprar como máximo cinco entradas; no que debas comprar exactamente cinco.
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