Mathematik Klasse 6: Histogramm und Liniendiagramm
Mathematik, Klasse 6 (Portugal): Das Histogramm zeigt, wie in Klassen zusammengefasste Werte verteilt sind; das Liniendiagramm zeigt, wie sich ein Wert mit der Zeit verändert. Beide brauchen Skala, Überschrift, Quelle und Legende.
Zwei Diagramme für Messdaten
Das Histogramm zeichnet die Klassentabelle: Auf der waagerechten Achse steht das gemessene Merkmal (kg), in die Klassen geteilt, und jede Klasse hat einen Balken, dessen Höhe die Häufigkeit ist. Die Balken berühren sich, weil eine Klasse dort beginnt, wo die vorige endet. Das Liniendiagramm ist für Werte, die sich mit der Zeit ändern: Die Zeit steht auf der waagerechten Achse, der Wert auf der senkrechten, für jede Messung setzt man einen Punkt und verbindet die Punkte. Eine Pflanze, jede Woche gemessen: (0; 3,0), (1; 4,2) und (2; 6,2), in Wochen und Zentimetern.
Die Balken berühren sich und die Linie verbindet
Klassen lassen keine Lücken: Zwischen [3 ; 4) und [4 ; 5) fehlt kein möglicher Wert, deshalb haben die Balken eines Histogramms keine Zwischenräume. Wenn du schon ein Stängel-Blätter-Diagramm gezeichnet hast, achte darauf: Die Blätter jedes Stängels bilden einen liegenden Balken, und das Histogramm ist dasselbe Bild mit stehenden Balken und ohne die Werte. Die Linie im Liniendiagramm verbindet die Punkte, weil sich der Wert zwischen zwei Messungen weiter verändert. Skalen haben gleiche Schritte und sagen, wo sie beginnen, und jedes Diagramm trägt eine Überschrift, eine Quelle (wer wann gemessen hat) und eine Legende (was jede Achse misst, und die Einheit).
Von der Tabelle zum Histogramm: 20 Taschen
Tabelle: [2 ; 3) 1, [3 ; 4) 7, [4 ; 5) 4, [5 ; 6) 6, [6 ; 7) 2. Schritt 1: waagerechte Achse von 2 bis 7 kg, 1 cm pro Klasse, fünf aneinanderstoßende Balken. Schritt 2: Die größte Häufigkeit ist 7, also geht die senkrechte Achse von 0 bis 8 Kinder, 1 cm pro Kind, mit gleichen Schritten. Schritt 3: Balkenhöhen: 1, 7, 4, 6 und 2 cm. Schritt 4: Überschrift „Gewicht der Schultaschen der Klasse“, Quelle „Wiegen durch die Klasse, 20 Taschen“, Legenden „Gewicht (kg)“ und „Anzahl der Kinder“. Kontrolle: Der Stängel 3 hat 7 Blätter (2 4 5 6 7 8 9), und der Balken [3 ; 4) ist 7 cm hoch.
Die Linie täuscht, wenn die Zeit nicht maßstäblich ist
Eine Pflanze wurde in den Wochen 0, 1, 2, 4 und 8 gemessen und war 3,0; 4,2; 6,2; 10,2 und 18,2 cm hoch. Setzt du die fünf Punkte auf der Zeitachse gleich weit auseinander, betragen die Zuwächse zwischen den Punkten 1,2; 2,0; 4,0 und 8,0 cm, und die Pflanze scheint immer schneller zu wachsen. Aber die Zeitabstände waren 1, 1, 2 und 4 Wochen: Pro Woche sind die Zuwächse 1,2; 2,0; 2,0 und 2,0 cm. Von Woche 1 bis Woche 8 wächst die Pflanze immer 2,0 cm pro Woche. Auf der Zeitachse muss jede Woche gleich viel Platz einnehmen.
Bildschirmzeit, Temperatur, Größen und Zeiten
Liniendiagramme findest du in der täglichen Bildschirmzeit des Handys, in der stündlichen Temperatur der Wettervorhersage, im Verlauf einer Note oder dessen, was du in der Spardose sparst. Histogramme tauchen überall auf, wo es viele Messwerte gibt: die Körpergrößen einer Klasse, die Zeiten eines Schwimmwettkampfs, die Alter einer Gruppe. Suche vor dem Lesen drei Dinge: die Überschrift, die Quelle und das, was jede Achse sagt, mit ihrer Einheit.
Teste, was du gelernt hast
In einem Histogramm der Taschengewichte, welche Aussage stimmt?
- a) Die Balken berühren sich, und die Höhe jedes Balkens ist die Anzahl der Werte dieser Klasse.
- b) Die Balken haben Zwischenräume, weil jede Klasse unabhängig ist.
- c) Die Höhe jedes Balkens ist das Gewicht der Tasche.
- d) Die Reihenfolge der Balken lässt sich vertauschen, ohne das Bild zu ändern.
Richtige Antwort: a) Die Balken berühren sich, und die Höhe jedes Balkens ist die Anzahl der Werte dieser Klasse. — Richtig: Die Klassen folgen lückenlos aufeinander, und die Höhe misst die Häufigkeit, nicht das Gewicht.
Im Histogramm der 20 Gewichte sind die Balken von [2 ; 3) bis [6 ; 7) 1, 7, 4, 6 und 2 cm hoch, bei 1 cm pro Kind. Wie viel Prozent der Kinder haben eine Tasche von 5 kg oder mehr?
- a) 30 %
- b) 8 %
- c) 20 %
- d) 40 %
Richtige Antwort: d) 40 % — Richtig: 6 + 2 = 8 Kinder und 8/20 = 40/100 = 40 %.
Eine Pflanze war in den Wochen 0, 1, 2, 4 und 8 jeweils 3,0; 4,2; 6,2; 10,2 und 18,2 cm hoch. Was passiert, wenn die fünf Punkte auf der Zeitachse gleich weit auseinander gesetzt werden?
- a) Nichts: Das Diagramm bleibt gleich, weil die Werte dieselben sind.
- b) Die Pflanze scheint immer schneller zu wachsen, wächst aber ab Woche 1 immer 2,0 cm pro Woche.
- c) Die Pflanze scheint immer langsamer zu wachsen.
Richtige Antwort: b) Die Pflanze scheint immer schneller zu wachsen, wächst aber ab Woche 1 immer 2,0 cm pro Woche. — Richtig: Die Zuwächse zwischen den Punkten sind 1,2; 2,0; 4,0 und 8,0 cm, aber in 1, 1, 2 und 4 Wochen, also 2,0 cm pro Woche.
Weiter erkunden
Andere Sprachen
MyLeoNes™ wird geladen…