Wie weit Daten auseinanderliegen — Daten, 11–13 Jahre

Zwei Datensätze können denselben Mittelwert, aber eine sehr unterschiedliche Streuung haben. Die Spannweite, also grösster Wert minus kleinster Wert, ist ein schnelles erstes Mass dafür.

Die Streuung zeigt die Unterschiede

Ein Mittelpunkt zeigt, wo sich Daten sammeln, aber die Streuung zeigt, wie weit die Werte auseinanderliegen. Die Spannweite ist der Abstand zwischen dem kleinsten und grössten Wert. Eine grössere Spannweite bedeutet ein breiteres Intervall.

Warum Streuung wichtig ist

Ein Mittelwert allein kann einen wichtigen Unterschied verbergen. Zwei Teams können im Schnitt 10 Punkte erzielen, aber eines fast immer 10 und das andere zwischen 2 und 18. Die Streuung zeigt, wie vorhersehbar die Ergebnisse sind.

Eine Spannweite berechnen

Ein Läufer misst 12, 15, 15, 18 und 22 Minuten. Die kleinste Zeit ist 12, die grösste 22. Rechne: 22 − 12 = 10 Minuten; die Spannweite beträgt also 10 Minuten. Sie beschreibt die gesamte Breite dieser Ergebnisse.

Die Spannweite ist kein Mittelwert

Man kann eine Spannweite von 10 leicht so lesen, als wäre 10 das typische Ergebnis. Das ist verständlich, weil Mittelwert und Spannweite einzelne Zahlen sind, aber die Spannweite ist ein Unterschied zwischen zwei Extremen und kein Ergebnis, das jemand unbedingt erreicht hat.

Streuung bei echten Entscheidungen

Ein Wetterdienst kann die Spannweite der Temperaturen in zwei Wochen vergleichen, nicht nur ihren Mittelwert. Eine kleinere Spannweite kann stabiles Wetter bedeuten; eine grössere warnt davor, Kleidung oder Reisepläne anzupassen.

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