La dispersion des données — Données, 11–13 ans

Deux ensembles de données peuvent avoir la même moyenne, mais des variations très différentes. L’étendue, obtenue en soustrayant la plus petite valeur de la plus grande, donne une première mesure rapide de la dispersion.

La dispersion montre la variation

Une valeur centrale indique où les données se regroupent, mais la dispersion montre à quelle distance elles se trouvent. L’étendue est la distance entre la plus petite et la plus grande valeur. Une étendue plus grande signifie un intervalle plus large.

Pourquoi la dispersion compte

Une moyenne seule peut cacher une différence importante. Deux équipes peuvent avoir une moyenne de 10 points, mais l’une marquer presque toujours 10 tandis que l’autre varie entre 2 et 18. La dispersion montre la prévisibilité des résultats.

Calculer une étendue

Un coureur note 12, 15, 15, 18 et 22 minutes. Le temps le plus petit est 12 et le plus grand est 22. Soustrais : 22 − 12 = 10 minutes, donc l’étendue est de 10 minutes. Elle décrit toute la largeur des résultats.

L’étendue n’est pas une moyenne

On peut facilement lire une étendue de 10 comme si le résultat habituel était 10. C’est compréhensible, car la moyenne et l’étendue sont des nombres uniques, mais l’étendue est une différence entre deux extrêmes, pas un résultat obtenu forcément par quelqu’un.

La dispersion dans les décisions réelles

Un service météo peut comparer l’étendue des températures sur deux semaines, et pas seulement leur moyenne. Une étendue plus petite peut indiquer un temps plus stable, tandis qu’une grande étendue invite à changer de vêtements ou de projet.

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