Mittelwerte beschreiben eine Datenmenge — Daten, 11–13 Jahre
Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite beantworten verschiedene Fragen über eine Zahlenmenge.
Verschiedene Zusammenfassungen
Der Mittelwert teilt die Gesamtsumme gleichmässig, der Median ist der mittlere Wert nach dem Ordnen, und der Modalwert kommt am häufigsten vor. Die Spannweite ist der Abstand zwischen kleinstem und grösstem Wert. Jede Zusammenfassung bewahrt einen anderen Teil der Geschichte.
Warum eine Zusammenfassung verwenden?
Eine lange Liste lässt sich schwer mit einer anderen vergleichen oder in einem Satz beschreiben. Eine Zusammenfassung gibt einen schnellen Überblick, aber die passende hängt von der Frage ab. Der Mittelwert passt zum gerechten Teilen, der Median zur typischen Mitte und die Spannweite zur Streuung.
Vier nützliche Berechnungen
Bei 3, 5, 5, 7, 10 ergibt die Summe 30, geteilt durch 5: Mittelwert = 6. Die Werte sind geordnet; der mittlere ist der Median = 5. Am häufigsten kommt 5 vor: Modalwert = 5. 10 minus 3 ergibt die Spannweite = 7. Jede Zahl beschreibt dieselben Daten anders.
Der Mittelwert ist nicht immer typisch
Viele denken, der Mittelwert müsse einer der Werte sein oder eine echte Person darstellen. Das wirkt logisch, weil „Durchschnitt“ nach einem normalen Beispiel klingt. Aber 2, 2 und 11 haben den Mittelwert 5; der Median 2 beschreibt die Mehrheit dieser kleinen Gruppe besser.
Zusammenfassungen ausserhalb der Schule
Ein Sportteam kann den Mittelwert der Punkte und die Spannweite der Leistungen eines Spielers vergleichen. Eine Reise-Website zeigt vielleicht den Medianpreis, damit eine extrem teure Reise das Bild nicht beherrscht. Nachrichten nutzen Mittelwerte von Temperaturen, Löhnen oder Ergebnissen; die Wahl lenkt unsere Aufmerksamkeit.
Weiter erkunden
Andere Sprachen
MyLeoNes™ wird geladen…