Les moyennes décrivent une série de données — Données, 11–13 ans
La moyenne, la médiane, le mode et l'étendue répondent à des questions différentes sur une série de nombres.
Des résumés différents
La moyenne partage le total en parts égales, la médiane est la valeur du milieu après classement et le mode est la valeur la plus fréquente. L'étendue est la distance entre la plus petite et la plus grande valeur. Ces résumés condensent les données, mais chacun en garde une partie différente.
Pourquoi utiliser un résumé ?
Une longue liste est difficile à comparer à une autre ou à résumer en une phrase. Un indicateur donne une description rapide, mais le choix dépend de la question. La moyenne convient à un partage équitable, la médiane au centre typique et l'étendue à la dispersion des valeurs.
Quatre calculs utiles
Pour 3, 5, 5, 7, 10, on obtient 30 puis on divise par 5 : moyenne = 6. Les valeurs sont déjà classées et celle du milieu donne médiane = 5. La valeur la plus fréquente est mode = 5. On soustrait 3 à 10 : étendue = 7. Chaque résultat décrit les mêmes données autrement.
La moyenne n'est pas toujours typique
On suppose souvent que la moyenne doit être l'une des valeurs ou représenter une personne réelle. Cela paraît logique, car « moyenne » évoque un exemple normal. Pourtant, 2, 2 et 11 ont une moyenne de 5 ; la médiane 2 représente mieux la majorité de ce petit groupe.
Les résumés hors de l'école
Une équipe sportive peut comparer le score moyen d'un joueur et l'étendue de ses performances. Un site de voyages peut afficher le prix médian pour qu'un séjour exceptionnellement cher ne domine pas l'image. Les médias utilisent des moyennes de températures, salaires ou résultats ; le choix change ce que l'on remarque.
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