Expressões algébricas — Matemática, 11–13

Uma expressão algébrica usa letras e números para descrever um cálculo cujo valor pode mudar. Aprender a lê-la e simplificá-la torna mais fácil calcular e explicar uma situação que muda.

Um cálculo com um lugar reservado

Numa expressão como 3x + 4, a letra x representa um número que ainda podemos não conhecer ou que podemos querer alterar. O 3 indica que devemos multiplicar x por 3, e + 4 indica que somamos 4 depois. A letra não é um objeto misterioso; é um nome útil para um número.

Porque usar letras?

Uma lista de cálculos separados não consegue mostrar uma regra para todos os números possíveis. Uma letra permite que uma expressão curta descreva todos esses casos, como o preço de x bilhetes de cinema a 8 euros cada: 8x. A álgebra nasceu da necessidade de descrever claramente quantidades desconhecidas e padrões repetidos.

Simplificar 4x + 3x - 2

Procura termos que descrevam o mesmo tipo de coisa. 4x e 3x podem juntar-se, porque ambos contêm x: 4x + 3x = 7x. O número -2 não tem x, por isso fica separado. A expressão simplificada é 7x - 2; se x = 5, o seu valor é 35 - 2 = 33.

Juntar termos diferentes

É tentador dizer 3x + 2 = 5x porque ambas as partes contêm números. Mas 3x significa três grupos de x, enquanto 2 significa duas unidades simples; não são quantidades do mesmo tipo. Este erro é compreensível quando a letra parece um algarismo comum, mas mantém separados os termos diferentes.

Regras que podem mudar

As expressões descrevem preços, distâncias, pontuações e instruções de computador quando uma quantidade muda. Uma viagem de táxi pode custar 4 euros mais 1,20 euros por cada quilómetro, escrito 4 + 1,2k. A expressão permite comparar viagens rapidamente sem escrever uma regra nova para cada distância.

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