Expresiones algebraicas — Matemáticas, 11–13
Una expresión algebraica usa letras y números para describir un cálculo cuyo valor puede cambiar. Aprender a leerla y simplificarla facilita calcular y explicar una situación cambiante.
Un cálculo con un lugar reservado
En una expresión como 3x + 4, la letra x representa un número que quizá aún no conocemos o que podemos querer cambiar. El 3 indica que multiplicamos x por 3, y + 4 indica que sumamos 4 después. La letra no es un objeto misterioso: es un nombre útil para un número.
¿Por qué usar letras?
Una lista de cálculos separados no puede mostrar una regla para todos los números posibles. Una letra permite que una expresión breve describa todos esos casos, como el precio de x entradas de cine a 8 euros cada una: 8x. El álgebra nació de la necesidad de describir cantidades desconocidas y patrones repetidos con claridad.
Simplificar 4x + 3x - 2
Busca términos que describan el mismo tipo de cosa. 4x y 3x pueden unirse porque ambos contienen x: 4x + 3x = 7x. El número -2 no tiene x, así que permanece separado. La expresión simplificada es 7x - 2; si x = 5, su valor es 35 - 2 = 33.
Unir términos distintos
Es tentador decir 3x + 2 = 5x porque ambas las partes contienen números. Pero 3x significa tres grupos de x, mientras que 2 significa dos unidades simples; no son cantidades del mismo tipo. El error es comprensible cuando la letra parece un dígito corriente, pero hay que mantener separados los términos distintos.
Reglas que pueden cambiar
Las expresiones describen costes, distancias, puntuaciones e instrucciones informáticas cuando cambia una cantidad. Un taxi podría costar 4 euros más 1,20 euros por cada kilómetro, escrito 4 + 1,2k. La expresión permite comparar trayectos rápidamente sin escribir una regla nueva para cada distancia.
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