Média, mediana e valores extremos — Dados, 14–17 anos
Diferentes medidas centrais podem contar histórias diferentes sobre a mesma lista de números.
A ideia
Uma medida de tendência central dá um número que representa um conjunto inteiro. A média distribui o total igualmente pelos valores; a mediana é o valor do meio depois de ordenar os dados. Um valor extremo fica muito afastado dos outros e pode puxar a média na sua direção, deixando a mediana quase igual.
Porque precisamos delas
Uma lista longa é difícil de comparar ou discutir, por isso resumimo-la através de um centro útil. O problema é que «média» pode esconder diferenças importantes: duas equipas podem ter a mesma média, mas valores típicos muito diferentes. A escolha entre média e mediana depende da pergunta e de os valores invulgares fazerem parte da história ou serem erros.
Exemplo resolvido
Considere os tempos de espera 4, 5, 5, 6 e 20 minutos. A média é (4 + 5 + 5 + 6 + 20) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8 minutos. Na lista ordenada, 5 é o valor do meio, logo a mediana é 5 minutos. Como 20 é invulgarmente alto, a mediana descreve melhor uma espera típica, enquanto a média inclui honestamente essa longa demora.
O erro comum
Muitas pessoas escolhem automaticamente a média porque, na linguagem corrente, é o número chamado «média». É compreensível: a média usa todos os valores e é fácil de calcular. Porém, um valor extremo pode torná-la pouco representativa. Observe primeiro os dados e explique depois qual medida escolheu e porquê.
Onde são usadas
Os preços medianos das casas ajudam a descrever um mercado imobiliário sem que uma propriedade de luxo domine o resultado. O tempo médio de reação pode ser útil quando cada medição conta, como em ensaios laboratoriais repetidos. Tabelas desportivas, relatórios de viagens e salários também usam medidas centrais, mas um relatório responsável indica qual foi usada.
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