Media, mediana y valores extremos — Datos, 14–17 años
Distintos centros pueden contar historias diferentes sobre la misma lista de números. Datos, 14–17 años.
La idea
Una medida de centralización da un número que representa un conjunto entero. La media reparte el total por igual entre los valores; la mediana es el valor central después de ordenar los datos. Un valor extremo está muy alejado de los demás y puede arrastrar la media, mientras la mediana casi no cambia.
Por qué las necesitamos
Una lista larga es difícil de comparar o comentar, así que la resumimos con un centro útil. El problema es que «promedio» puede ocultar diferencias importantes: dos equipos pueden tener la misma media, pero resultados típicos muy distintos. Elegir media o mediana depende de la pregunta y de si los valores inusuales forman parte de la historia o son errores.
Ejemplo resuelto
Considera los tiempos de espera 4, 5, 5, 6 y 20 minutos. La media es (4 + 5 + 5 + 6 + 20) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8 minutos. En la lista ordenada, 5 es el valor central, así que la mediana es 5 minutos. Como 20 es inusualmente alto, la mediana describe mejor una espera típica, mientras la media incluye honestamente esa larga espera.
El error habitual
A menudo se elige la media automáticamente porque en el lenguaje cotidiano es el número llamado «promedio». Es comprensible: usa todos los valores y se calcula fácilmente. Pero un valor extremo puede hacer que deje de representar bien el conjunto. Primero observa los datos y después explica qué centro elegiste y por qué.
Dónde se utilizan
Los precios medianos de las viviendas ayudan a describir un mercado sin que una propiedad de lujo domine el resultado. El tiempo medio de reacción puede ser útil cuando cada medición cuenta, como en ensayos de laboratorio repetidos. Las clasificaciones deportivas, los informes de viajes y los salarios también usan centros, pero un informe responsable dice cuál empleó.
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