Retas de regressão e resíduos — Dados, 14–17 anos
Uma reta resume como uma variável numérica tende a mudar com outra, enquanto os resíduos mostram aquilo que a reta não explica.
Ideia
Uma reta de regressão é um resumo deliberadamente simples traçado através de uma nuvem de dados emparelhados. O seu declive descreve a mudança habitual numa variável quando a outra aumenta uma unidade. Um resíduo é o valor real menos o valor previsto pela reta.
Para quê usá-las?
Um gráfico de dispersão pode conter demasiados pontos para serem descritos um a um. A regressão fornece uma descrição compacta e pode fazer previsões cautelosas dentro do intervalo dos dados. Os resíduos são importantes porque revelam se a reta está errada de forma sistemática.
Exemplo resolvido
Suponhamos que uma reta ajustada preveja a pontuação num exame a partir das horas de estudo: pontuação = 52 + 6h. Para 4 horas, a previsão é 52 + 6×4 = 76. Se o estudante obtiver realmente 81, o resíduo é 81 − 76 = 5. Obteve cinco pontos acima da previsão da reta.
Erro comum
Muitas vezes confunde-se a reta com uma regra que cada indivíduo tem de seguir. Ela descreve apenas uma tendência média, por isso duas pessoas com o mesmo valor de x podem ter resultados diferentes. Também é arriscado prever muito para além do intervalo observado: isso é extrapolação.
Onde aparecem
As empresas usam a regressão para estimar vendas a partir da publicidade ou a procura a partir do preço. Os cientistas podem prever uma quantidade medida a partir de outra medição. Em ambos os casos, a reta ajuda a planear, mas não dá garantias; os resíduos mostram quão pouco fiáveis podem ser certas previsões.
Continua a explorar
Outras línguas
A carregar o MyLeoNes™…