Pensiero computazionale: scomporre, vedere regolarità,… — 11–13
Tenere l'essenziale, dividere un problema in passi più facili, riusare le regolarità, scrivere un algoritmo passo dopo passo e correggerlo — con numeri veri.
Cinque strumenti per i problemi difficili
Astrarre: tenere solo l'informazione essenziale (nomi e città non contano). Scomporre: dividere in passi semplici, 23 × 14 = 23 × 10 + 23 × 4 = 230 + 92 = 322. Riconoscere regolarità: 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (2 × 2, 3 × 3, 4 × 4), e usarle per prevedere. Algoritmo: una procedura passo dopo passo che funziona per qualsiasi valore. Correggere (debug): metterlo alla prova, trovare il passo sbagliato e sistemarlo.
Perché: un problema grande diventa tanti piccoli
23 × 14 non si fa facilmente in un colpo a mente, ma 23 × 10 e 23 × 4 sì. Scomporre riduce la difficoltà. Un algoritmo aggiunge un'altra cosa: chiunque, o un computer (per esempio in Scratch), può seguirlo senza pensare e ottiene sempre lo stesso risultato. E quando qualcosa va storto, sai quale passo controllare. Questo è il pensiero computazionale, e funziona anche senza alcun computer.
Un caso: 91 è primo?
Astrarre: conta solo sapere se un numero, oltre a 1 e 91, divide 91. Algoritmo: per d = 2, 3, 4, … fino a 90, calcola il resto di 91 ÷ d; se è 0, fermati: non è primo. La versione 1 prende una scorciatoia e prova solo 2, 3 e 5: resti 1, 1, 1, e dice «primo». Si corregge con un caso noto: 49 = 7 × 7 dà resti 1, 1, 4 e dice anch'essa «primo», quindi la scorciatoia è sbagliata. Mancava il 7: 91 ÷ 7 = 13 resto 0, quindi 91 = 7 × 13 non è primo.
Fidarsi del primo risultato
Ana ha scomposto 23 × 14 = 23 × 10 + 4 = 234. Sembra giusto, perché 14 = 10 + 4, ma anche il 4 deve moltiplicare 23: 23 × 4 = 92 e 230 + 92 = 322. Come poteva scoprirlo? Con una stima: 20 × 15 = 300, molto lontano da 234. Correggere è mettere alla prova il risultato (una stima, un caso noto) e cercare il passo che ha fallito, non ricominciare da capo né cambiare i numeri a caso.
Dove si vede: ricette, mappe, giochi
Una ricetta è un algoritmo: gli stessi passi danno la stessa torta. Un'app di mappe divide un viaggio in tratti. In Scratch dividi un gioco in piccoli blocchi (muovere, contare i punti, finire) e, se il personaggio attraversa un muro, correggi solo quel blocco. Persino ordinare cinque carte lo usa: cerchi una regolarità, ripeti una regola e controlli il risultato. La matematica dei primi, dei multipli e della moltiplicazione è la materia su cui lavorano questi strumenti.
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