Numeri binari: contare con due simboli — Informatica, 7–10
I computer usano sequenze di 0 e 1 per rappresentare i numeri. Capire questo sistema mostra come gli interruttori possano costruire quantità più grandi.
Idea
Il nostro sistema abituale ha dieci cifre, ma il sistema binario ne usa solo due: 0 e 1. Ogni posizione vale il doppio di quella alla sua destra: 1, 2, 4, 8 e così via. Un 1 significa «usa questo valore» e uno 0 «lascialo fuori», come interruttori in fila.
Perché esiste
Piccoli componenti elettronici possono trovarsi in modo affidabile in uno di due stati: c’è un segnale oppure no. Usare 0 e 1 corrisponde a questi due stati, così la macchina non deve indovinare un segnale a metà. Gruppi di queste scelte semplici possono rappresentare numeri, lettere, colori e suoni.
Esempio svolto
Scriviamo 13 in binario usando i valori delle posizioni 8, 4, 2 e 1. Passo 1: 13 contiene 8, quindi scrivi 1 e restano 5. Passo 2: contiene 4, scrivi 1 e resta 1. Passo 3: non contiene 2, scrivi 0. Passo 4: contiene 1, scrivi 1. La risposta è 1101, perché 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Un errore comune
È facile leggere 101 come «centouno», perché nel nostro sistema abituale quelle cifre significano proprio questo. In binario, le posizioni valgono 4, 2 e 1, quindi 101 significa 4 + 0 + 1 = 5. Le cifre da sole non bastano: è il loro posto a dare il significato.
Fuori dalla scuola
Le sequenze binarie sono usate dentro telefoni, fotocamere, console ed elettrodomestici intelligenti. Di solito vedi la foto o senti il suono finale, non gli 0 e gli 1 che ci sono sotto. Capire il binario ti aiuta a vedere che il digitale nasce da tante scelte piccole e affidabili, non da una magia misteriosa.
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