Mathématiques 7e année : De l'étude à l'actualité : conclure, communiquer et se méfier
Mathématiques, 7e année (Portugal) : Terminer une étude par une conclusion, une décision et une nouvelle question, en raconter l'histoire au bon public sans tromper, et poser les mêmes questions à une étude rapportée dans l'actualité.
Conclure, décider, demander, puis raconter
Une étude se termine en trois étapes. Conclusion : ce que les données montrent, chiffres à l'appui. Décision : ce qu'il faut faire à cause de cela. Nouvelle question : ce qui reste à savoir. Ensuite tu décides à qui le dire (camarades, familles, direction) et sous quelle forme (rapport, affiche, infographie), et tu racontes l'histoire : ce que tu as demandé, ce que tu as trouvé, ce qui t'a surpris, la suite. La communication doit être rigoureuse, efficace et non trompeuse.
Une information est toujours un résumé
Une information sur une étude est toujours un résumé, et tout résumé laisse des choses de côté. Celui qui l'écrit choisit le titre, le graphique, ce qui est en gros caractères. Inutile de se méfier de tout, mais il faut savoir poser des questions : qui a fait l'étude ? Combien de personnes ont été interrogées, et comment ? Qu'est-ce qui n'est pas dit ? Apprendre à les poser, c'est la culture statistique, et cela sert à lire les informations des autres comme à bien raconter ta propre étude.
« 6 sur 10 » : combien ont été interrogés ?
Une information dit : « 6 élèves sur 10 préfèrent les cours du matin ». Question 1 : combien ont été interrogés ? Cas A : 10 élèves, 6 préfèrent : 6/10 = 60 %. Cas B : 1000 élèves, 600 préfèrent : 600/1000 = 60 %. Même pourcentage. Question 2 : est-ce fragile ? Si un élève de plus changeait d'avis, A passerait de 60 % à 7/10 = 70 %, et B de 60 % à 601/1000 = 60,1 %. Dans A un seul élève change beaucoup le résultat ; dans B, presque pas. Le pourcentage seul ne suffit donc pas : il faut savoir combien ont été interrogés.
Chiffres justes, image trompeuse
Une infographie compare deux valeurs, 30 et 60, avec le dessin d'un livre. Comme 60 est le double de 30, le graphiste agrandit le livre du double : deux fois plus haut et deux fois plus large. Mais l'aire est hauteur × largeur : le premier livre a 1 × 1 = 1 et le second 2 × 2 = 4. L'œil compare les aires et voit un livre 4 fois plus grand, alors que la valeur n'est que 2 fois plus grande. Tous les chiffres sont justes et l'image trompe quand même. Dans un pictogramme, répète le même dessin le bon nombre de fois au lieu de l'agrandir.
Des questions pour chaque information
Utilise les questions d'une étude pour lire une information : qui l'a faite, avec quelle source ? Combien de personnes ou de cas concerne-t-elle ? Comparé à quoi, et sur quelle période ? L'échelle et la légende sont-elles honnêtes ? Que ne dit pas l'information ? Et quand c'est toi qui racontes, fais l'inverse : raconte l'histoire des données, indique la source et le nombre de cas, et termine par une question pour une étude future. Tu le rencontres dans les journaux, les réseaux sociaux et les rapports d'associations.
Teste ce que tu as appris
L'étude d'une classe sera présentée à la direction de l'école. Quelle façon de la communiquer est rigoureuse, efficace et non trompeuse ?
- a) Une affiche avec un graphique en barres partant de zéro, un titre, la source, une phrase de conclusion et une question pour une étude future
- b) Le même graphique avec l'axe coupé à 40 pour que les différences se voient plus
- c) Un grand nombre avec la moyenne seule, sans dire combien d'élèves ont répondu
- d) Un tableau avec les 200 réponses en petits caractères, pour que rien ne manque
Bonne réponse: a) Une affiche avec un graphique en barres partant de zéro, un titre, la source, une phrase de conclusion et une question pour une étude future — Exact : échelle honnête, source et nombre de cas le rendent rigoureux, un message clair le rend efficace, et la nouvelle question raconte l'histoire vers l'avant.
L'étude A a interrogé 10 élèves et 6 préfèrent les cours du matin ; l'étude B en a interrogé 1000 et 600 les préfèrent. Si un élève de plus, dans chaque étude, préférait le matin, quels seraient les nouveaux pourcentages ?
- a) A : 61 %, B : 61 %
- b) A : 7 %, B : 601 %
- c) A : 70 %, B : 70 %
- d) A : 70 %, B : 60,1 %
Bonne réponse: d) A : 70 %, B : 60,1 % — 7/10 = 70 % et 601/1000 = 60,1 %. Un élève déplace A de 10 points et B de 0,1 seulement : les mêmes 60 % sont fragiles en A et solides en B.
Une infographie montre 30 et 60 avec le même dessin, mais le dessin de 60 est deux fois plus haut et deux fois plus large. Combien de fois plus grande son aire paraît-elle ?
- a) 2 fois, comme les valeurs
- b) 4 fois, donc l'image exagère une valeur qui n'est que le double
- c) 8 fois, car 2 × 2 × 2 = 8
Bonne réponse: b) 4 fois, donc l'image exagère une valeur qui n'est que le double — Exact : 2 × 2 = 4, contre 1 × 1 = 1. L'œil compare les aires et voit 4 fois là où la valeur est 2 fois.
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