Mathematik Klasse 7: Von der Studie zur Nachricht: folgern, mitteilen, hinterfragen
Mathematik, Klasse 7 (Portugal): Eine Studie mit Schluss, Entscheidung und neuer Frage abschließen, ihre Geschichte dem richtigen Publikum ohne Täuschung erzählen und dieselben Fragen an eine Studie in den Nachrichten stellen.
Folgern, entscheiden, fragen, dann erzählen
Eine Studie endet in drei Schritten. Schluss: was die Daten zeigen, mit Zahlen. Entscheidung: was deshalb zu tun ist. Neue Frage: was noch unbekannt ist. Dann entscheidest du, wem du es erzählst (Mitschülern, Familien, Schulleitung) und in welcher Form (Bericht, Poster, Infografik), und du erzählst die Geschichte: was du gefragt hast, was du gefunden hast, was dich überrascht hat, wie es weitergeht. Die Mitteilung muss genau, wirksam und nicht irreführend sein.
Eine Nachricht ist immer eine Zusammenfassung
Eine Nachricht über eine Studie ist immer eine Zusammenfassung, und jede Zusammenfassung lässt etwas weg. Wer sie schreibt, wählt Schlagzeile, Diagramm und das, was groß gedruckt wird. Man muss nicht allem misstrauen, aber man sollte wissen, was man fragt: Wer hat die Studie gemacht? Wie viele Menschen wurden befragt, und wie? Was blieb ungesagt? Diese Fragen zu stellen ist statistische Bildung, und sie hilft dir, fremde Nachrichten zu lesen und deine eigene Studie gut zu erzählen.
„6 von 10“: Wie viele wurden befragt?
Eine Nachricht sagt: „6 von 10 Schülern bevorzugen Unterricht am Vormittag“. Frage 1: Wie viele wurden befragt? Fall A: 10 Schüler, 6 bevorzugen ihn: 6/10 = 60 %. Fall B: 1000 Schüler, 600 bevorzugen ihn: 600/1000 = 60 %. Gleicher Prozentsatz. Frage 2: Wie wackelig ist das? Würde ein Schüler mehr seine Meinung ändern, ginge A von 60 % auf 7/10 = 70 %, und B von 60 % auf 601/1000 = 60,1 %. In A verändert ein einziger Schüler das Ergebnis stark, in B kaum. Der Prozentsatz allein genügt also nicht: Du musst wissen, wie viele befragt wurden.
Richtige Zahlen, falsches Bild
Eine Infografik vergleicht zwei Werte, 30 und 60, mit der Zeichnung eines Buches. Weil 60 das Doppelte von 30 ist, vergrößert der Gestalter das Buch auf das Doppelte: doppelt so hoch und doppelt so breit. Die Fläche ist aber Höhe × Breite: Das erste Buch hat 1 × 1 = 1, das zweite 2 × 2 = 4. Das Auge vergleicht Flächen und sieht ein 4-mal größeres Buch, obwohl der Wert nur 2-mal so groß ist. Alle Zahlen stimmen, und das Bild täuscht trotzdem. Wiederhole in einem Piktogramm dasselbe Bild die richtige Anzahl von Malen, statt es zu vergrößern.
Fragen für jede Nachricht
Nutze die Fragen einer Studie, um eine Nachricht zu lesen: Wer hat sie gemacht, mit welcher Quelle? Wie viele Personen oder Fälle umfasst sie? Verglichen womit, und über welchen Zeitraum? Sind Skala und Legende ehrlich? Was sagt die Nachricht nicht? Und wenn du selbst erzählst, mach es umgekehrt: Erzähle die Geschichte der Daten, nenne die Quelle und die Zahl der Fälle und schließe mit einer Frage für eine künftige Studie. Du triffst das in Nachrichten, sozialen Medien und Berichten von Vereinen.
Teste, was du gelernt hast
Die Studie einer Klasse wird der Schulleitung vorgestellt. Welche Form der Mitteilung ist genau, wirksam und nicht irreführend?
- a) Ein Poster mit Säulendiagramm ab null, Titel, Quelle, einem Schlusssatz und einer Frage für eine künftige Studie
- b) Dasselbe Diagramm mit der Achse ab 40, damit die Unterschiede stärker auffallen
- c) Eine große Zahl mit dem Mittelwert allein, ohne zu sagen, wie viele Schüler geantwortet haben
- d) Eine Tabelle mit allen 200 Antworten in kleiner Schrift, damit nichts fehlt
Richtige Antwort: a) Ein Poster mit Säulendiagramm ab null, Titel, Quelle, einem Schlusssatz und einer Frage für eine künftige Studie — Richtig: Ehrliche Skala, Quelle und Fallzahl machen es genau, eine klare Botschaft macht es wirksam, und die neue Frage erzählt die Geschichte weiter.
Studie A befragte 10 Schüler, 6 bevorzugen Unterricht am Vormittag; Studie B befragte 1000, 600 bevorzugen ihn. Wenn in jeder Studie ein Schüler mehr den Vormittag bevorzugte, wie lauteten die neuen Prozentsätze?
- a) A: 61 %, B: 61 %
- b) A: 7 %, B: 601 %
- c) A: 70 %, B: 70 %
- d) A: 70 %, B: 60,1 %
Richtige Antwort: d) A: 70 %, B: 60,1 % — 7/10 = 70 % und 601/1000 = 60,1 %. Ein Schüler bewegt A um 10 Punkte und B nur um 0,1: Dieselben 60 % sind in A wackelig und in B stabil.
Eine Infografik zeigt 30 und 60 mit demselben Bild, aber das Bild für 60 ist doppelt so hoch und doppelt so breit. Wie viel mal größer wirkt seine Fläche?
- a) 2-mal, wie die Werte
- b) 4-mal, das Bild übertreibt also einen Wert, der nur doppelt so groß ist
- c) 8-mal, denn 2 × 2 × 2 = 8
Richtige Antwort: b) 4-mal, das Bild übertreibt also einen Wert, der nur doppelt so groß ist — Richtig: 2 × 2 = 4, gegen 1 × 1 = 1. Das Auge vergleicht Flächen und sieht 4-mal, wo der Wert 2-mal so groß ist.
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