Matemáticas 7.º curso: Del estudio a la noticia: concluir, comunicar y desconfiar
Matemáticas, 7.º curso (Portugal): Terminar un estudio con una conclusión, una decisión y una nueva pregunta, contar su historia al público adecuado sin engañar, y hacer las mismas preguntas a un estudio que sale en las noticias.
Concluir, decidir, preguntar y luego contar
Un estudio termina en tres pasos. Conclusión: lo que muestran los datos, con números. Decisión: qué hacer por ello. Nueva pregunta: lo que queda por saber. Después decides a quién contárselo (compañeros, familias, dirección) y en qué formato (informe, póster, infografía), y cuentas la historia: qué preguntaste, qué encontraste, qué te sorprendió, qué viene después. La comunicación debe ser rigurosa, eficaz y no engañosa.
Una noticia siempre es un resumen
Una noticia sobre un estudio siempre es un resumen, y todo resumen deja cosas fuera. Quien la escribe elige el titular, el gráfico, lo que va en letra grande. No hace falta desconfiar de todo, pero conviene saber preguntar: ¿quién hizo el estudio? ¿A cuántas personas se preguntó, y cómo? ¿Qué se dejó sin contar? Aprender a hacer estas preguntas es alfabetización estadística, y sirve tanto para leer las noticias de otros como para contar bien tu estudio.
«6 de cada 10»: ¿a cuántos se preguntó?
Una noticia dice: «6 de cada 10 alumnos prefieren las clases de mañana». Pregunta 1: ¿a cuántos se preguntó? Caso A: 10 alumnos, 6 prefieren: 6/10 = 60 %. Caso B: 1000 alumnos, 600 prefieren: 600/1000 = 60 %. Mismo porcentaje. Pregunta 2: ¿cómo de frágil es? Si un alumno más cambiara de opinión, A pasaría del 60 % a 7/10 = 70 %, y B del 60 % a 601/1000 = 60,1 %. En A un solo alumno cambia mucho el resultado; en B, casi nada. Así que el porcentaje solo no basta: necesitas saber a cuántos se preguntó.
Números correctos, imagen engañosa
Una infografía compara dos valores, 30 y 60, con el dibujo de un libro. Como 60 es el doble de 30, el diseñador agranda el libro al doble: el doble de alto y el doble de ancho. Pero el área es alto × ancho: el primer libro tiene 1 × 1 = 1 y el segundo 2 × 2 = 4. El ojo compara áreas y ve un libro 4 veces mayor, cuando el valor es solo 2 veces mayor. Todos los números son correctos y aun así la imagen engaña. En un pictograma, repite el mismo dibujo el número de veces correcto en lugar de agrandarlo.
Preguntas para cada noticia
Usa las preguntas de un estudio para leer una noticia: ¿quién lo hizo y con qué fuente? ¿A cuántas personas o casos se refiere? ¿Comparado con qué, y en qué período? ¿Son honestas la escala y la leyenda? ¿Qué no dice la noticia? Y cuando eres tú quien cuenta, haz lo inverso: cuenta la historia de los datos, indica la fuente y el número de casos y termina con una pregunta para un estudio futuro. Lo ves en las noticias, en las redes sociales y en los informes de asociaciones.
Pon a prueba lo que has aprendido
El estudio de una clase se va a presentar a la dirección del colegio. ¿Qué forma de comunicarlo es rigurosa, eficaz y no engañosa?
- a) Un póster con un gráfico de barras desde cero, título, fuente, una frase de conclusión y una pregunta para un estudio futuro
- b) El mismo gráfico con el eje cortado en 40 para que las diferencias se noten más
- c) Un número grande con la media sola, sin decir cuántos alumnos respondieron
- d) Una tabla con las 200 respuestas en letra pequeña, para que nada quede fuera
Respuesta correcta: a) Un póster con un gráfico de barras desde cero, título, fuente, una frase de conclusión y una pregunta para un estudio futuro — Correcto: escala honesta, fuente y número de casos lo hacen riguroso, un mensaje claro lo hace eficaz, y la nueva pregunta cuenta la historia hacia delante.
El estudio A preguntó a 10 alumnos y 6 prefieren clases de mañana; el estudio B preguntó a 1000 y 600 las prefieren. Si en cada estudio un alumno más prefiriera la mañana, ¿cuáles serían los nuevos porcentajes?
- a) A: 61 %, B: 61 %
- b) A: 7 %, B: 601 %
- c) A: 70 %, B: 70 %
- d) A: 70 %, B: 60,1 %
Respuesta correcta: d) A: 70 %, B: 60,1 % — 7/10 = 70 % y 601/1000 = 60,1 %. Un alumno mueve 10 puntos en A y solo 0,1 en B: el mismo 60 % es frágil en A y sólido en B.
Una infografía muestra 30 y 60 con el mismo dibujo, pero el dibujo de 60 tiene el doble de alto y el doble de ancho. ¿Cuántas veces mayor parece su área?
- a) 2 veces, como los valores
- b) 4 veces, así que la imagen exagera un valor que es solo el doble
- c) 8 veces, porque 2 × 2 × 2 = 8
Respuesta correcta: b) 4 veces, así que la imagen exagera un valor que es solo el doble — Correcto: 2 × 2 = 4, frente a 1 × 1 = 1. El ojo compara áreas y ve 4 veces donde el valor es 2 veces.
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