Mathématiques 6e année : Des données à la conclusion, au rapport et à l'infographie
Mathématiques, 6e année (Portugal) : Lire la distribution, tirer une conclusion chiffrée, décider, poser d'autres questions, et tout raconter dans un rapport et une infographie rigoureuse.
Une histoire racontée avec des nombres
Une étude ne s'arrête pas au tableau. D'abord tu lis la distribution : où se regroupent les données, quelle est la plus petite et la plus grande valeur, si l'une est très éloignée des autres. Ensuite tu écris une conclusion appuyée sur des nombres, une décision qui en découle et une nouvelle question qu'elle ouvre. Dans le rapport, tu racontes cette histoire à celui qui va le lire, avec des mots adaptés à ce public. L'infographie numérique la raconte en une image qui se comprend d'un coup d'œil.
Pourquoi le public change le rapport
Les mêmes données disent des choses différentes selon la question et selon celui qui les lit. La direction de l'école veut savoir combien d'élèves sont concernés ; les camarades veulent savoir ce qu'on peut faire tout de suite. Une conclusion sans nombres n'est qu'une opinion ; une décision sans conclusion n'est qu'un pari. Et la nouvelle question permet à d'autres de poursuivre l'étude. Comme beaucoup de gens ne regardent que l'image, l'infographie doit être rigoureuse, efficace et non trompeuse.
Les cartables d'une classe
Vingt cartables ont été pesés (kg) : [2, 4[ en compte 3 ; [4, 6[ en compte 9 ; [6, 8[ en compte 5 ; [8, 10[ en compte 3. Lecture : la classe modale est [4, 6[, avec 9 (45%). Conclusion chiffrée : 8 cartables pèsent 6 kg ou plus (5 + 3 = 8), soit 8 sur 20 = 40%. Décision : proposer à la direction un endroit où laisser le matériel. Nouvelle question : le poids change-t-il d'un jour à l'autre ? Rapport : une phrase pour la direction, avec les 40%, le tableau et la source (la pesée de la classe).
Le graphique qui grossit l'écart
Deux valeurs : 45 et 60. Le rapport est 60 ÷ 45 ≈ 1,33 : la seconde est supérieure d'un tiers. Mais si l'axe de l'infographie commence à 40 et non à 0, les barres mesurent 60 − 40 = 20 et 45 − 40 = 5, et la seconde semble 4 fois la première. Tous les nombres sont justes et l'image trompe quand même. Dans un diagramme en barres, la hauteur doit être proportionnelle aux valeurs : l'axe part donc de zéro, et les images décoratives ne doivent pas changer les proportions.
Que vérifier avant de publier
Avant de partager une infographie numérique, passe en revue une courte liste : elle a un titre clair ; elle dit d'où viennent les données ; les barres partent de zéro et les classes sont bien indiquées ; la légende explique chaque couleur ; les images animent le sujet sans changer les proportions ; et elle porte une ou deux idées, pas vingt. Tu vois des infographies dans les journaux, sur les sites et sur les affiches, et la même liste te sert à te méfier de celles des autres.
Teste ce que tu as appris
Une étude a conclu que 5 cartables sur 20 pèsent 8 kg ou plus. Laquelle de ces phrases est une nouvelle question suscitée par cette conclusion ?
- a) 25% des cartables pèsent 8 kg ou plus.
- b) L'école doit acheter des casiers tout de suite.
- c) Que contiennent les cartables les plus lourds, et est-ce pareil les autres jours de la semaine ?
- d) 5 est moins que la moitié de 20.
Bonne réponse: c) Que contiennent les cartables les plus lourds, et est-ce pareil les autres jours de la semaine ? — Oui : elle demande ce que les données ne peuvent pas encore répondre et pointe vers une étude suivante.
Une classe de 25 a noté le temps quotidien de devoirs : [0, 20[ min en compte 6 ; [20, 40[ en compte 11 ; [40, 60[ en compte 5 ; [60, 80[ en compte 3. Un club de soutien ouvre si au moins 30% des élèves travaillent 40 minutes ou plus. Ouvre-t-il ?
- a) Oui : 8 sur 25, c'est 32%, et 32% est au moins 30%
- b) Non : la classe modale est [20, 40[, qui est en dessous de 40 minutes
- c) Non : seulement 5 sur 25, c'est 20%, en dessous de 30%
- d) Non : 32% est moins de la moitié des élèves
Bonne réponse: a) Oui : 8 sur 25, c'est 32%, et 32% est au moins 30% — Exact : les classes à partir de 40 minutes comptent 5 + 3 = 8 élèves, et 8 ÷ 25 = 32%.
Dans une infographie, la barre de 60 semble 4 fois plus haute que celle de 45, mais 60 ÷ 45 vaut seulement environ 1,33. Quelle est l'explication la plus probable ?
- a) Les barres ont des couleurs différentes
- b) L'axe commence à 40 et non à 0, donc les hauteurs sont 20 et 5
- c) Parce que 60 est plus grand que 45
- d) Parce que les infographies ne peuvent pas utiliser d'images
Bonne réponse: b) L'axe commence à 40 et non à 0, donc les hauteurs sont 20 et 5 — Oui : 60 − 40 = 20 et 45 − 40 = 5, et 20 ÷ 5 = 4. Les nombres sont justes, mais l'image trompe.
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