Mathematik Klasse 6: Von den Daten zu Schluss, Bericht und Infografik
Mathematik, Klasse 6 (Portugal): Die Verteilung lesen, einen Schluss mit Zahlen ziehen, entscheiden, weiterfragen und alles in Bericht und exakter Infografik erzählen.
Eine Geschichte, mit Zahlen erzählt
Eine Studie endet nicht bei der Tabelle. Zuerst liest du die Verteilung: wo sich die Daten häufen, wie klein und groß die Werte sind, ob einer weit von den übrigen entfernt liegt. Dann schreibst du einen durch Zahlen gestützten Schluss, eine daraus folgende Entscheidung und eine neue Frage, die sich öffnet. Im Bericht erzählst du diese Geschichte denen, die ihn lesen, in Worten, die zu diesem Publikum passen. Die digitale Infografik erzählt sie in einem Bild, das man auf einen Blick versteht.
Warum das Publikum den Bericht verändert
Dieselben Daten sagen je nach Frage und Leser Verschiedenes. Der Schulleitung ist wichtig, wie viele Schüler betroffen sind; den Mitschülern, was man sofort tun kann. Ein Schluss ohne Zahlen ist nur Meinung; eine Entscheidung ohne Schluss ist geraten. Und die neue Frage lässt andere die Studie fortsetzen. Weil viele nur das Bild ansehen, muss die Infografik genau, wirksam und nicht irreführend sein.
Die Rucksäcke einer Klasse
Zwanzig Rucksäcke wurden gewogen (kg): [2, 4[ hat 3; [4, 6[ hat 9; [6, 8[ hat 5; [8, 10[ hat 3. Lesen: Die Modalklasse ist [4, 6[ mit 9 (45%). Schluss mit Zahlen: 8 Rucksäcke wiegen 6 kg oder mehr (5 + 3 = 8), also 8 von 20 = 40%. Entscheidung: der Schulleitung einen Ort zum Ablegen von Material vorschlagen. Neue Frage: Ändert sich das Gewicht von Tag zu Tag? Bericht: ein Satz für die Schulleitung mit den 40%, der Tabelle und der Quelle (das Wiegen der Klasse).
Das Diagramm, das den Unterschied aufbläht
Zwei Werte: 45 und 60. Das Verhältnis ist 60 ÷ 45 ≈ 1,33: Der zweite ist um ein Drittel größer. Beginnt die Achse der Infografik aber bei 40 statt bei 0, messen die Balken 60 − 40 = 20 und 45 − 40 = 5, und der zweite wirkt 4-mal so groß wie der erste. Alle Zahlen stimmen, und das Bild täuscht trotzdem. In einem Balkendiagramm muss die Höhe proportional zu den Werten sein: Deshalb beginnt die Achse bei null, und Dekobilder dürfen die Proportionen nicht verändern.
Was du vor dem Veröffentlichen prüfst
Bevor du eine digitale Infografik teilst, geh eine kurze Liste durch: Sie hat einen klaren Titel; sie sagt, woher die Daten stammen; die Balken beginnen bei null und die Klassen sind gut beschriftet; die Legende erklärt jede Farbe; Bilder beleben das Thema, ändern aber die Proportionen nicht; und sie enthält ein oder zwei Ideen, nicht zwanzig. Infografiken siehst du in Zeitungen, auf Webseiten und Plakaten, und dieselbe Liste hilft dir, denen anderer zu misstrauen.
Teste, was du gelernt hast
Eine Studie ergab, dass 5 von 20 Rucksäcken 8 kg oder mehr wiegen. Welcher dieser Sätze ist eine neue Frage, die dieser Schluss aufwirft?
- a) 25% der Rucksäcke wiegen 8 kg oder mehr.
- b) Die Schule muss sofort Schließfächer kaufen.
- c) Was steckt in den schwersten Rucksäcken, und ist es an anderen Wochentagen genauso?
- d) 5 ist weniger als die Hälfte von 20.
Richtige Antwort: c) Was steckt in den schwersten Rucksäcken, und ist es an anderen Wochentagen genauso? — Ja: Sie fragt etwas, das die Daten noch nicht beantworten, und weist auf eine nächste Studie.
Eine Klasse von 25 erfasste die tägliche Hausaufgabenzeit: [0, 20[ min hat 6; [20, 40[ hat 11; [40, 60[ hat 5; [60, 80[ hat 3. Ein Förderclub öffnet, wenn mindestens 30% der Schüler 40 Minuten oder mehr arbeiten. Öffnet er?
- a) Ja: 8 von 25 sind 32%, und 32% sind mindestens 30%
- b) Nein: Die Modalklasse ist [20, 40[, und die liegt unter 40 Minuten
- c) Nein: nur 5 von 25 sind 20%, unter 30%
- d) Nein: 32% sind weniger als die Hälfte der Schüler
Richtige Antwort: a) Ja: 8 von 25 sind 32%, und 32% sind mindestens 30% — Richtig: Die Klassen ab 40 Minuten haben 5 + 3 = 8 Schüler, und 8 ÷ 25 = 32%.
In einer Infografik wirkt der Balken für 60 viermal so hoch wie der für 45, aber 60 ÷ 45 ist nur etwa 1,33. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?
- a) Die Balken haben verschiedene Farben
- b) Die Achse beginnt bei 40 statt bei 0, die Höhen sind also 20 und 5
- c) Weil 60 größer ist als 45
- d) Weil Infografiken keine Bilder verwenden dürfen
Richtige Antwort: b) Die Achse beginnt bei 40 statt bei 0, die Höhen sind also 20 und 5 — Ja: 60 − 40 = 20 und 45 − 40 = 5, und 20 ÷ 5 = 4. Die Zahlen stimmen, aber das Bild täuscht.
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