Les fractions sur une droite graduée — Mathématiques, 7–10 ans
Une fraction est aussi un nombre qui a une place sur la droite graduée. Sa position permet de la comparer aux nombres entiers et aux autres fractions.
Les fractions ont une place
Pour placer une fraction, partage la distance de 0 à 1 en autant d'étapes égales que l'indique le dénominateur. Compte depuis 0 le nombre d'étapes du numérateur. Le point 3/4 est à trois étapes sur quatre, entre 0 et 1, plus près de 1.
Pourquoi utiliser une droite graduée ?
Les dessins d'objets partagés peuvent aider, mais ils ne montrent pas clairement toutes les fractions ni leur place parmi les nombres entiers. Une droite graduée donne une position à chaque valeur. La taille et l'ordre deviennent visibles : un point plus à droite représente un nombre plus grand.
Placer 5/4
Pour placer 5/4, marque 0, 1 et 2. Partage chaque intervalle entier en 4 parties égales, car le dénominateur est 4. Compte cinq quarts depuis 0 : 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 et 5/4. Le point est un quart après 1 ; 5/4 est donc supérieur à 1.
Le dénominateur fixe les étapes
Une erreur fréquente consiste à compter les marques indiquées par le dénominateur au lieu des espaces entre elles. C'est naturel, car on compte habituellement des objets, pas des intervalles. Mais 1/4 signifie un espace sur quatre entre 0 et 1 : il y a donc trois marques intérieures et quatre intervalles.
Les fractions comme mesures
Les fractions sur une droite graduée apparaissent quand on mesure une distance, un temps, une température ou un progrès. Un coureur qui a parcouru 3/4 de kilomètre a fait trois quarts du trajet entre 0 et 1 kilomètre. La droite aide à comparer cette quantité à un objectif sans dessin de gâteau ou d'objet.
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