Brüche auf dem Zahlenstrahl — Mathematik, 7–10
Ein Bruch ist auch eine Zahl mit einem Platz auf dem Zahlenstrahl. Seine Lage hilft, ihn mit ganzen Zahlen und anderen Brüchen zu vergleichen.
Brüche haben Plätze
Um einen Bruch einzuzeichnen, teilst du die Strecke von 0 bis 1 in so viele gleiche Schritte, wie der Nenner angibt. Vom 0 aus zählst du die Schritte des Zählers. 3/4 liegt drei von vier Schritten entfernt zwischen 0 und 1, näher an 1.
Warum einen Zahlenstrahl benutzen?
Bilder von geteilten Gegenständen können helfen, zeigen aber nicht jeden Bruch deutlich und auch nicht seine Lage zwischen ganzen Zahlen. Ein Zahlenstrahl gibt jedem Wert einen Platz. So werden Größe und Reihenfolge sichtbar: Ein weiter rechts liegender Punkt steht für die größere Zahl.
5/4 einzeichnen
Um 5/4 einzuzeichnen, markiere 0, 1 und 2. Teile jede Strecke zwischen ganzen Zahlen in 4 gleiche Teile, denn der Nenner ist 4. Zähle vom 0 aus fünf Viertelschritte: 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 und 5/4. Der Punkt liegt ein Viertel nach 1, also ist 5/4 größer als 1.
Der Nenner bestimmt die Schritte
Ein häufiger Fehler ist, die vom Nenner angegebene Anzahl der Markierungen statt der Zwischenräume zu zählen. Das wirkt natürlich, weil wir meist Dinge und keine Lücken zählen. Aber 1/4 bedeutet einen von vier gleichen Zwischenräumen zwischen 0 und 1; deshalb gibt es drei innere Markierungen und vier Abschnitte.
Brüche als Maße
Brüche auf Zahlenstrahlen begegnen uns beim Messen von Entfernung, Zeit, Temperatur oder Fortschritt. Wer 3/4 Kilometer gelaufen ist, befindet sich drei Viertel des Weges von 0 bis 1 Kilometer. Der Zahlenstrahl hilft beim Vergleich mit einem Ziel, ohne dass man einen Kuchen oder Gegenstand zeichnen muss.
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