Der arithmetische Mittelwert — Mathematik, 11–13 Jahre

Eine Zahl, die mehrere Werte darstellt, indem man ihre Summe gleichmäßig verteilt. Mathematik, 11–13 Jahre.

Eine Summe gleichmäßig teilen

Den Mittelwert findet man, indem man alle Werte zusammenzählt und die Summe gleichmäßig auf sie verteilt. Er liefert eine zentrale Zahl für die Gruppe, auch wenn kein ursprünglicher Wert genau so groß ist. Mit Durchschnitt meint man oft diesen Mittelwert.

Warum Daten zusammenfassen?

Eine lange Liste von Messwerten kann schwer mit einer anderen Liste zu vergleichen sein. Eine faire Zusammenfassung macht das allgemeine Niveau sichtbarer, etwa die typische Punktzahl in mehreren Spielen. Der Mittelwert ist nützlich, wenn jeder Wert zum Ergebnis beitragen soll.

Einen Mittelwert berechnen

Berechne den Mittelwert von 6, 8, 10 und 12. Addiere die Werte: 6 + 8 + 10 + 12 = 36. Es gibt vier Werte, also teilst du 36 durch 4: 36 ÷ 4 = 9. Der Mittelwert ist 9; vier Neunen hätten dieselbe Summe 36.

Durch die falsche Anzahl teilen

Ein häufiger Fehler ist, richtig zu addieren, aber durch eine Zahl zu teilen, die nicht angibt, wie viele Werte es gibt. Vielleicht fallen die Summe oder der größte Wert besonders auf. Zähle die Einträge, nicht ihre Summe, und teile die Summe durch diese Anzahl.

Eine Zahl zum Vergleichen

Mannschaften können die durchschnittliche Punktzahl mehrerer Spiele vergleichen, oder eine Wetterstation kann die Durchschnittstemperatur einer Woche melden. Der Mittelwert ist nur eine Zusammenfassung und kann wichtige Unterschiede verbergen: Zwei Gruppen können denselben Mittelwert, aber sehr verschiedene Einzelwerte haben. Prüfe die Originalwerte, wenn diese Einzelheiten wichtig sind.

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