Potências e raízes quadradas — Matemática, 11–13 anos
As potências repetem uma multiplicação, enquanto as raízes quadradas desfazem um quadrado.
Uma multiplicação repetida de forma compacta
Uma potência é uma forma curta de escrever uma multiplicação repetida. Em 3², o 3 é usado duas vezes como fator: 3 × 3 = 9. Uma raiz quadrada faz a pergunta inversa: que número, multiplicado por si próprio, dá o número dentro do sinal de raiz?
Porque usamos esta notação?
Escrever 7 × 7 × 7 × 7 sempre que necessário é demorado e fácil de ler mal. A potência 7⁴ regista o fator repetido e quantas vezes aparece, enquanto as raízes quadradas ajudam a descobrir o lado quando conhecemos a área de um quadrado.
Um cálculo curto
Calcula 3² + √16. Primeiro, 3² significa 3 × 3, que dá 9. Depois, √16 é 4, porque 4 × 4 = 16. Por fim, somamos os resultados: 9 + 4 = 13. O expoente pertence apenas ao 3, não à soma inteira.
O expoente não é uma multiplicação
Muitas pessoas leem 2⁴ como 2 × 4 e obtêm 8. É um engano compreensível, porque o 4 pequeno parece um multiplicador, mas ele indica quantos 2 são multiplicados: 2 × 2 × 2 × 2 = 16. A posição do número dá-lhe o significado.
Quadrados no mundo real
As potências descrevem duplicações repetidas na informática, quantidades muito grandes na ciência e a área de um quadrado. As raízes quadradas são úteis quando um chão quadrado tem uma área conhecida e precisamos de descobrir o comprimento de um lado. O cálculo tem de corresponder à forma ou situação.
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