Potenze e radici quadrate — Matematica, 11–13
Le potenze ripetono una moltiplicazione, mentre le radici quadrate annullano un quadrato. Matematica, 11–13 anni.
Una moltiplicazione ripetuta in forma breve
Una potenza è un modo breve per scrivere una moltiplicazione ripetuta. In 3², il 3 compare due volte come fattore: 3 × 3 = 9. Una radice quadrata pone la domanda inversa: quale numero, moltiplicato per se stesso, dà il numero sotto il simbolo di radice?
Perché usare questa notazione?
Scrivere ogni volta 7 × 7 × 7 × 7 è lungo e facile da leggere male. La potenza 7⁴ indica il fattore ripetuto e quante volte compare, mentre le radici quadrate aiutano a trovare il lato quando conosciamo l'area di un quadrato.
Un calcolo breve
Calcola 3² + √16. Prima, 3² significa 3 × 3, cioè 9. Poi √16 vale 4, perché 4 × 4 = 16. Infine sommiamo i risultati: 9 + 4 = 13. L'esponente appartiene solo al 3, non a tutta la somma.
L'esponente non è una moltiplicazione
Molti leggono 2⁴ come 2 × 4 e ottengono 8. È un errore comprensibile, perché il 4 piccolo sembra un moltiplicatore, ma indica quanti 2 vanno moltiplicati: 2 × 2 × 2 × 2 = 16. La posizione ne determina il significato.
I quadrati nel mondo reale
Le potenze descrivono raddoppi ripetuti nell'informatica, quantità enormi nella scienza e l'area di un quadrato. Le radici quadrate servono quando un pavimento quadrato ha un'area nota e dobbiamo trovare la lunghezza di un lato. Il calcolo deve adattarsi alla forma o alla situazione.
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