Equações lineares — Matemática, 11–13 anos

Usa um número desconhecido e mantém o equilíbrio para descobrir o que uma afirmação realmente diz.

Uma equação é um equilíbrio

Uma equação diz que duas expressões têm o mesmo valor. A letra representa um número que ainda não conhecemos, e cada passo correcto tem de manter os dois lados iguais. Resolver significa descobrir o valor que torna a afirmação verdadeira.

Porque as equações ajudam

Um problema escrito pode esconder a sua estrutura dentro de uma história: por exemplo, uma taxa fixa mais várias tarifas iguais. Uma equação transforma essa história num equilíbrio compacto, permitindo isolar o desconhecido em vez de tentar adivinhar repetidamente.

Resolver 3x + 5 = 20

Começa com 3x + 5 = 20. Subtrai 5 aos dois lados: 3x = 15. Divide os dois lados por 3: x = 5. Confirma na equação original: 3 × 5 + 5 = 20, por isso a resposta está certa.

Mantém o equilíbrio

Um erro comum é subtrair 5 a um lado de 3x + 5 = 20 e deixar o outro lado igual. Parece natural, porque queremos eliminar o 5 visível, mas uma equação é um equilíbrio: alterar apenas um lado destrói-o.

Equações fora da escola

Um tarifário de telemóvel pode ser escrito como uma mensalidade fixa mais um custo por cada gigabyte extra. As equações ajudam a comparar tarifários, encontrar o ponto de equilíbrio ou descobrir quantos artigos cabem num orçamento, desde que os custos sigam mesmo esse padrão.

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