Frazioni equivalenti — Matematica, 7–10 anni
Capisci perché frazioni dall’aspetto diverso possono rappresentare esattamente la stessa quantità.
Nomi diversi, stessa quantità
Una frazione può essere scritta in più modi senza cambiare la quantità. Un mezzo e due quarti hanno un aspetto diverso, ma rappresentano la stessa parte di un panino. Se ogni pezzo viene diviso nello stesso numero di parti, numeratore e denominatore cambiano insieme.
Perché servono nomi compatibili
Spesso bisogna confrontare o unire quantità divise in pezzi di grandezza diversa. Dire che un mezzo equivale a due quarti permette di confrontarli correttamente, invece di guardare solo quanti pezzi ci sono. Questo modo di rinominare le quantità nasce dal dividere cibo, misurare terreni e commerciare.
Trasformare tre quinti
Parti da 3/5. Per ottenere pezzi più piccoli, dividi ogni quinto in 2 parti uguali: il denominatore diventa 10. Anche ciascuno dei 3 pezzi iniziali si divide in 2, quindi il numeratore diventa 6. Perciò 3/5 = 6/10: le due frazioni rappresentano la stessa quantità.
Cambiare un solo numero
Un errore comune è cambiare il denominatore e lasciare uguale il numeratore: 3/5 diventa 3/10. Sembra logico perché i pezzi sono più piccoli, ma si tengono solo tre pezzi invece di dividere tutti e tre quelli iniziali. La quantità deve cambiare allo stesso modo, quindi entrambi i numeri vanno moltiplicati per 2.
Dove servono le frazioni equivalenti
Una ricetta può chiedere 1/2 litro di latte, mentre il misurino mostra solo i quarti. Puoi versare 2/4 di litro perché 1/2 e 2/4 sono uguali. Le frazioni equivalenti aiutano anche a confrontare prezzi, distanze o punteggi scritti usando parti di grandezza diversa.
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