Fractions équivalentes — Mathématiques, 7–10 ans
Comprends pourquoi des fractions différentes peuvent représenter exactement la même quantité.
Des noms différents, la même quantité
Une fraction peut s’écrire de plusieurs façons sans changer la quantité. Un demi et deux quarts ont un aspect différent, mais représentent la même partie d’un sandwich. Si chaque morceau est partagé en autant de nouvelles parts, le numérateur et le dénominateur changent ensemble.
Pourquoi il faut des noms compatibles
Il faut souvent comparer ou réunir des quantités découpées en morceaux de tailles différentes. Dire qu’un demi vaut deux quarts permet de les comparer justement, au lieu de se fier seulement au nombre de morceaux. Cette façon de renommer les quantités vient du partage de nourriture, de la mesure des terres et du commerce.
Transformer trois cinquièmes
Commence avec 3/5. Pour obtenir de plus petits morceaux, partage chaque cinquième en 2 parts égales : le dénominateur devient 10. Chacun des 3 morceaux de départ est aussi partagé en 2 : le numérateur devient 6. Ainsi, 3/5 = 6/10 : les deux fractions représentent la même quantité.
Ne changer qu’un nombre
Une erreur fréquente consiste à changer le dénominateur sans changer le numérateur : 3/5 devient 3/10. Cela semble logique puisque les morceaux sont plus petits, mais on garde seulement trois morceaux au lieu de partager les trois morceaux de départ. La quantité doit changer de façon égale : on multiplie donc les deux nombres par 2.
À quoi servent les fractions équivalentes
Une recette peut demander 1/2 litre de lait, alors que ton verre doseur ne montre que des quarts. Tu peux verser 2/4 de litre, car 1/2 et 2/4 sont égaux. Les fractions équivalentes servent aussi à comparer des prix, des distances ou des scores écrits avec des parts de tailles différentes.
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