Les angles d’un triangle — Mathématiques, 11–13
Les trois angles intérieurs de tout triangle forment toujours un angle plat. Mathématiques, 11–13 ans.
Un triangle a un total fixe
Quelle que soit sa forme, un triangle possède trois angles intérieurs dont les mesures totalisent 180°. Un triangle étroit et haut peut sembler très différent d’un triangle large et aplati, mais si un angle s’ouvre davantage, les autres s’ouvrent moins. Le total reste le même.
Pourquoi cette règle aide
Quand un dessin ne montre pas clairement un angle, une règle ne suffit pas pour le mesurer et deviner peut tromper. Le total fixe permet de trouver l’angle manquant à partir des deux autres. Cela fonctionne parce que les trois coins d’un triangle réunis forment un angle plat.
Trouver le troisième angle
Un triangle a des angles de 48° et 67°. Commence par les additionner : 48 + 67 = 115°. Les trois doivent totaliser 180°, donc soustrais : 180 − 115 = 65°. L’angle manquant mesure 65°, car 48 + 67 + 65 = 180°.
Se fier au dessin
On peut être tenté d’appeler un angle 90° parce qu’il ressemble à un angle droit, ou de croire que deux côtés sont égaux parce que le croquis paraît équilibré. Les dessins ne sont souvent pas à l’échelle : leur aspect n’est qu’un indice. Utilise les marques et la règle des 180°.
Des formes solides
Les triangles sont utiles dans les ponts, les charpentes et les cadres de vélo, car leurs angles gardent la forme rigide. Un rectangle peut se déformer sans soutien supplémentaire, mais une barre diagonale en transforme une partie en triangles. Les constructeurs calculent les angles pour que les pièces s’assemblent sans danger.
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